2019届初三上半年第一次月考数学试卷完整版（山西省平定县东关中学）

1. 选择题	详细信息
下列方程是一元二次方程的是 ( 　　) A. 3x+1=0 B. 5x2-6y-3=0 C. ax2-x+2=0 D. 3x2-2x-1=0

2. 选择题	详细信息
一元二次方程x2－8x－1=0配方后为( ) A. (x－4)2=17 B. (x＋4)2=15 C. (x＋4)2=17 D. (x－4)2=17或(x＋4)2=17

3. 选择题	详细信息
两条抛物线y = x 2与y = －x 2在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ） A. 顶点相同 B. 对称轴相同 C. 开口方向相反 D. 都有最小值

4. 选择题	详细信息
方程x2－2x＋2＝0的根的情况为( ) A. 有一个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个相等的实数根

5. 选择题	详细信息
商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( ) A. 289(1-)2=256 B. 256(1-)2=289 C. 289(1-2)=256 D. 256(1-2)=289

6. 选择题	详细信息
我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（　　） A. 转化思想 B. 函数思想 C. 数形结合思想 D. 公理化思想

7. 选择题	详细信息
若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A. k<5 B. k<5，且k≠1 C. k≤5，且k≠1 D. k>5

8. 选择题	详细信息
一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x 2 - 7x + 10 = 0的两根，则这个等腰三角形的腰长（　　） A. 2 B. 5 C. 2或 5 D. 3或4

9. 选择题	详细信息
如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　) A. x2＋9x－8＝0 B. x2－9x－8＝0 C. x2－9x＋8＝0 D. 2x2－9x＋8＝0

10. 填空题	详细信息
一元二次方程x2﹣4x=0的解是_____．

11. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2015＝0有一根为x＝1，则a﹣b＝_____．

12. 填空题	详细信息
已知若分式的值为0，则x的值为_______________ ．

13. 填空题	详细信息
要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应邀请 个球队参加比赛.

14. 填空题	详细信息
已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程(a－c)x2＋2bx＋a＋c=0有两个相等的实数根，则△ABC是 __________三角形

15. 解答题	详细信息
用适当的方法解方程： (1)25 y 2- 16 = 0；　 (2)y 2＋ 2 y－99＝0； (3)3x 2 ＋ 2x －3＝0； (4)(2x + 1)2 ＝3(2x + 1).

16. 解答题	详细信息
先化简,再求值:÷ ,其中a是方程x 2 + 3x + 1 = 0的根.

17. 解答题	详细信息
已知二次函数y=ax2的图象经过A（2，﹣3） （1）求这个二次函数的解析式； （2）请写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向．

18. 解答题	详细信息
（7分）已知关于的方程. （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； （2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．

19. 解答题	详细信息
利用一面墙（墙长30 m），另三边用58 m长的篱笆围成一个面积为200 m2 场地，求矩形的长和宽．

20. 解答题	详细信息
阅读例题，解答下题． 范例：解方程： x2 + ∣x +1∣﹣1= 0 解：(1)当 x+1 ≥ 0，即 x ≥ ﹣1时， x2 + x +1﹣1= 0 x2 + x = 0 解得 x 1 = 0 ，x2 =﹣1 (2)当 x+1 < 0，即 x < ﹣1时， x2 ﹣ ( x +1)﹣1= 0 x2﹣x ﹣2= 0 解得x 1 =﹣1 ，x2 = 2 ∵ x < ﹣1，∴ x 1 =﹣1，x2 = 2 都舍去. 综上所述，原方程的解是x1 = 0，x2 =﹣1 依照上例解法，解方程：x2﹣2∣x－2∣－4 = 0

21. 解答题	详细信息
端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元． （1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出_____只粽子，利润为_____元． （2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？

22. 解答题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，E为直线AB上的动点（不与A，B重合），作射线DE并绕点D逆时针旋转45°，交直线BC边于点F，连结EF． 探究：当点E在边AB上，求证：EF=AE+CF． 应用：（1）当点E在边AB上，且AD=2时，则△BEF的周长是______． （2）当点E不在边AB上时，EF，AE，CF三者的数量关系是______．