题目

如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为    m．（精确到0.1m．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33） 答案：9.5 【解答】解：过D作DE⊥AB， ∵在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°， ∴∠ADE＝53°， ∵BC＝DE＝6m， ∴AE＝DE•tan53°≈6×1.33≈7.98m， ∴AB＝AE+BE＝AE+CD＝7.98+1.5＝9.48m≈9.5m， 故答案为：9.5 【点评】此题考查了考查仰角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．注意方程思想与数形结合20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），|$\overrightarrow{b}$|=2．（1）若＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$和|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|；（2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求向量$\overrightarrow{b}$的坐标．