专题10 第三章 复习与检测（核心素养练习）-高一数学下册专题练习题带答案和解析

1. 解答题	详细信息
已知函数是定义在上的偶函数，且，求函数的解析式.

2. 填空题	详细信息
已知，则________.

3. 解答题	详细信息
二次函数满足条件： ①当时，的图象关于直线对称； ②； ③在上的最小值为. 求函数的解析式．

4. 解答题	详细信息
在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营情况良好的某种消费品专卖店以万元的优惠价转让给了尚有万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支元后，逐步偿还转让费（不计息）．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件元；②该店月销量（百件）与销售价格（元）的关系如图所示；③每月需各种开支元． （1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额； （2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？

5. 选择题	详细信息
下列函数中，对任意，不满足的是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数的图象是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知，则为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5

8. 选择题	详细信息
已知幂函数在上单调递减，若，，，则下列不等关系正确的是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若是定义在(-∞,+∞)上的减函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上是增函数，则f(－1)与f(a2－2a＋3)的大小关系是(　　) A.f(－1)≥f(a2－2a＋3) B.f(－1)≤f(a2－2a＋3) C.f(－1)>f(a2－2a＋3) D.f(－1)<f(a2－2a＋3)

12. 选择题	详细信息
定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则（ ） A. B. C. D.

13. 选择题	详细信息
若函数则函数y＝f(4 x－3)的定义域是(　　) A. (－∞，＋∞) B. C. D.

14. 选择题	详细信息
固定电话市话收费规定：前三分钟0.22元(不满三分钟按三分钟计算)，以后每分钟0.11元(不满一分钟按一分钟计算)，那么某人打市话550秒，应该收费(　　) A. 1.10元 B. 0.99元 C. 1.21元 D. 0.88元

15. 选择题	详细信息
函数y＝ax2＋bx与y＝ax＋b(ab≠0)的图象只可能是(　　) A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
已知其中，为常数，若，则的值等于（ ） A.-2 B.-4 C.-6 D.-10

17. 填空题	详细信息
已知函数若，则实数的值等于________．

18. 填空题	详细信息
函数f(x)为奇函数，且x>0时，f(x)＝＋1，则当x<0时，f(x)＝________.

19. 填空题	详细信息
若函数的单调递增区间是，则=________.

20. 填空题	详细信息
已知的值域为，则实数的取值范围是_____．

21. 解答题	详细信息
已知函数. (1)用分段函数的形式表示函数f(x)； (2)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象； (3)在同一平面直角坐标系中，再画出函数g(x)＝ (x>0)的图象(不用列表)，观察图象直接写出当x>0时，不等式f(x)> 的解集．

22. 解答题	详细信息
已知是一个一次函数，且，求的解析式.

23. 解答题	详细信息
已知f(x)是R上的奇函数，当x＞0时，解析式为f(x)＝. (1)求f(x)在R上的解析式； (2)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上为减函数．

24. 解答题	详细信息
已知幂函数在上单调递减. （1）求的值并写出的解析式； （2）试判断是否存在，使得函数在上的值域为 ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

25. 解答题	详细信息
共享单车是城市慢行系统的一种创新模式，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20 000元，每生产一辆新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益(单位：元)满足分段函数 其中x是新样式单车的月产量(单位：辆)，利润＝总收益－总成本． (1)试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数； (2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？

26. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求，的值； （2）设，试比较、的大小，并说明理由； （3）若不等式对一切恒成立，求实数的最大值.