上海2019年高二数学前半期月考测验无纸试卷

1. 填空题	详细信息
若，，且，则______.

2. 填空题	详细信息
已知集合，，则______.

3. 填空题	详细信息
函数的单调递增区间为______.

4. 填空题	详细信息
已知函数，则______.

5. 填空题	详细信息
若实数满足，其中是边延长线（不含）上一点，则的取值范围为______.

6. 填空题	详细信息
若对任意，不等式恒成立，则m的取值范围是_____.

7. 填空题	详细信息
若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当 排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．

8. 填空题	详细信息
已知梯形，，设，向量的起点和终点分别是、、、中的两个点，若对平面中任意的非零向量，都可以唯一表示为、的线性组合，那么的个数为______.

9. 填空题	详细信息
已知数列()，若，，则 ．

10. 填空题	详细信息
已知函数，若函数无最大值，则实数的取值范围为______.

11. 填空题	详细信息
设，若关于的方程在区间上有三个解，且它们的和为，则________

12. 填空题	详细信息
设点在以为圆心，半径为1的圆弧上运动（包含、两个端点），，且，则的取值范围为______.

13. 选择题	详细信息
已知函数的图象是由函数的图象经过如下变换得到：先将的图象向右平移个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，则函数的图象的一条对称轴方程为（ ） A． B． C． D．

14. 选择题	详细信息
在等差数列中，设，则是的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分非必要条件

15. 选择题	详细信息
如图，在中，为边上的高，，，，，则的值为（ ） A. B. C.-2 D.

16. 选择题	详细信息
凸四边形就是没有角度数大于的四边形，把四边形任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形，如图，在凸四边形中，，，，，当变化时，对角线的最大值为（ ） A.3 B.4 C. D.

17. 解答题	详细信息
在一个平面内，一质点受三个力、、的作用保持平衡（即、、的和为零向量），其中与的夹角为，与的夹角为. （1）若，，，求力、的大小； （2）若，求与.（用反三角函数表示）

18. 解答题	详细信息
已知函数在区间上的最大值为10． 求a的值及的解析式； 设，若不等式在上有解，求实数t的取值范围．

19. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）在中，若，且，，求外接圆半径的长.

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）设，问函数的图像是否关于某直线成轴对称图形，如果是，求出的值，如果不是，请说明理由；（可利用真命题：“函数的图像关于某直线成轴对称图形”的充要条件为“函数是偶函数”） （3）设，函数，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知以为首项的数列满足：. （1）当时，且，写出、； （2）若数列是公差为-1的等差数列，求的取值范围； （3）记为的前项和，当时， ①给定常数，求的最小值； ②对于数列，，…，，当取到最小值时，是否唯一存在满足的数列？说明理由.