赣州市2019年高三数学前半期高考模拟附答案与解析

1.	详细信息
已知，，则中的元素个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2.	详细信息
若复数，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的虚部为 C. D.

3.	详细信息
一个锥体的正视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
已知，则（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（ ） A. -3 B. C. 3 D.

6.	详细信息
在某次自主招生中，随机抽取90名考生，其分数如图所示，若所得分数的众数，中位数，平均数分别为，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数（ ） A. 在上递增 B. 在上递减 C. 在上递增 D. 在上递减

8.	详细信息
若，满足约束条件，则（ ） A. 有最小值，有最大值 B. 有最小值，有最大值2 C. 有最小值，有最大值2 D. 无最大值，也无最小值

9.	详细信息
若函数在上存在零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
已知、是椭圆：上的两点，且、关于坐标原点对称，是椭圆的一个焦点，若面积的最大值恰为2，则椭圆的长轴长的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11.	详细信息
在中，，，，则边的长为（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
设双曲线：的左、右焦点分别为、，点在上，且满足.若满足条件的点只在的左支上，则的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
设曲线在点处的切线方程为，则_______．

14.	详细信息
的展开式中，的系数是_______．

15.	详细信息
在一节手工课中，小明将一个底面半径为4、母线长为5的圆锥型橡皮泥捏成一个圆柱（橡皮泥的用量保持不变），则当这个圆柱的表面积最小时，该圆柱的底面半径为________．

16.	详细信息
四边形的两条对角线与相交于点，且，，过点作，垂足为，若，则四边形的面积为_______．

17.	详细信息
已知数列满足，.设. （1）判断数列是否为等比数列，并说明理由； （2）若，求的前项和.

18.	详细信息
现有甲、乙、丙三名学生参加某大学的自主招生考试，考试分两轮，第一轮笔试，第二轮面试，只有第一轮笔试通过才有资格进入第二轮面试，面试通过就可以在高考录取中获得该校的优惠加分，两轮考试相互独立.根据以往多次的模拟测试，甲、乙、丙三名学生能通过笔试的概率分别为0.4，0.8，0.5，能通过面试的概率分别为0.8，0.4，0.64.根据这些数据我们可以预测： （1）甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生通过第一轮笔试的概率； （2）甲、乙、丙三名学生能获得该校优惠加分的人数的数学期望.

19.	详细信息
如图，在平行四边形中，，.现沿对角线将折起，使点到达点.点、分别在、上，且、、、四点共面. （1）求证：； （2）若平面平面，平面与平面夹角为，求与平面所成角的正弦值.

20.	详细信息
已知抛物线：的焦点为，点在上且其横坐标为1，以为圆心、为半径的圆与的准线相切. （1）求的值； （2）过点的直线与交于，两点，以、为邻边作平行四边形，若点关于的对称点在上，求的方程.

21.	详细信息
设函数. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，，求实数的取值范围.

22.	详细信息
[选修4-4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求的普通方程和极坐标方程； （2）若与相交于、两点，且，求的值.

23.	详细信息
[选修4-5：不等式选讲] 设函数. （1）当时，解不等式； （2）当时，设，若的最小值为，求实数的值.