2019年陕西省西安交市自弘中学中考数学三模试卷

1. 选择题	详细信息
下列各式的结果等于﹣2的是（） A.1﹣2 B.1﹣2 C.﹣（﹣2） D.﹣\|﹣2\|

2. 选择题	详细信息
有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3. 选择题	详细信息
下列等式一定成立的是（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠2＝40°，则∠1的度数是（） A.70° B.65° C.60° D.50°

5. 选择题	详细信息
已知P（x，y）是直线y＝上的点，则4y﹣2x+3的值为（　　） A.3 B.﹣3 C.1 D.0

6. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝3，则BF的长为( ) A.4 B.2 C.3 D.4

7. 选择题	详细信息
直线y＝﹣x+1与y＝2x+a的交点在第一象限，则a的取值不可能是（） A. B.﹣ C.﹣ D.﹣

8. 选择题	详细信息
如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是（ ) A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

9. 选择题	详细信息
如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C＝60°，如果⊙O的半径为2，则结论错误的是（　　） A.AD＝DB B. C.OD＝1 D.AB＝

10. 选择题	详细信息
如图，二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点，有下列说法：①；②；③；④. 则上述说法正确的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11. 填空题	详细信息
不等式组的解集是__________．

12. 填空题	详细信息
如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若，，，的外角和等于，则的度数为______．

13. 填空题	详细信息
如图，（b为常数）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B与反比例函数（x＞0）的图象交于点C．若AC•BC＝4，则k的值为_____．

14. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC和正方形ADEF的边OA，AD分别在轴上，，，则正方形OABC和正方形ADEF的位似中心的坐标是________．

15. 解答题	详细信息
计算：．

16. 解答题

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阅读理解：
类比定义：我们知道：分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数，类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式.
拓展定义：
对于任何一个分式都可以化成整式与真分式的和的形式，
如：

；

.
理解定义：
（1）下列分式中，属于真分式的是：____属于假分式的是：_____（填序号）
①

；②

；③

；④

.
拓展应用：
（2）将分式

化成整式与真分式的和的形式；
（3）将假分式

化成整式与真分式的和的形式。

17. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，D是BC边的中点．（1）尺规作图：在AB上找一点E，使得△BDE∽△BAC；（保留作图痕迹，不写做法）（2）求DE的长．

18. 解答题	详细信息
如图，△ABC和△BED都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，AD，CE相交于点G （1）求证：△ABD≌△CBE；（2）求证：AD⊥CE；（3）连接AE，CD，若AE=CD=5，求△ABC和△BED的面积之和．

19. 解答题

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某校为了解该校学生参加体育晨跑情况，随机抽查了部分学生最近两周参加跑步活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）本次抽样调查的众数为　　，中位数为　　；
（3）如果该校约有4500名学生，请你估计全校可能有多少名学生参加体育晨跑天数不少于7天？

20. 解答题	详细信息
如图，小明想测量电线杆AB的高度，但在太阳光下，电线杆的影子恰好落在地面和土地的坡面上，量得坡面上的影长CD＝4m，地面上的影长BC＝10m，土坡坡面与地面成30°的角，此时测得1m长的木杆的影长为2m，求电线杆的高度．(结果精确到0.1m)

21. 解答题

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一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为_____km/h，快车的速度为_____km/h；
（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；
（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．

22. 解答题	详细信息
车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是　　．（2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．

23. 解答题

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如图，已知抛物线