2018-2019年初三下半年期中数学题开卷有益（江西省临川第一中学）

1. 选择题	详细信息
如图几何体的主视图是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子，则小豆子落在小正方形内部及边界（阴影）区域的概率为（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，与相切于点，若，则的度数为（）． A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，已知点，分别在反比例函数和的图象上，若点是线段的中点，则的值为（）． A. B.8 C. D.

6. 填空题	详细信息
据统计：我国微信用户数量已907000000人，将907000000用科学记数法表示为__________．

7. 填空题

详细信息

某地盛产“优质蓝莓”而吸引八方来客，果农老张今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，果农老张今年的蓝莓总产量约为

，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是__________

．

8. 填空题	详细信息
2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高之和不超过．某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为，长与高的比为，则符合此规定的行李箱的高的最大值为__________．

9. 填空题	详细信息
如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，若，则__________．

10. 填空题	详细信息
如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是_____．

11. 填空题	详细信息
如图，在边长为2的菱形中，，点为射线上一个动点，过点作交射线于点．将沿直线折叠，点的对应点为，连接，．若为直角三角形时，的长为__________．

12. 解答题	详细信息
（1）解方程组：（2）化简：

13. 解答题	详细信息
如图，点、、、在同一条直线上，，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．

14. 解答题	详细信息
如图，点A、B、C是4× 4网格上的格点，连接点A、B、C得△ABC，请分别在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中，在AC上找一点M，使；（2）在图2中，在△ABC 内部（不含边界）找一点N，使．

15. 解答题	详细信息
如图，在中，，，线段为边向外作等边，点是线段的中点，连接并延长交线段于点．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若，求平行四边形的面积．

16. 解答题

详细信息

电水壶采用的是蒸汽智能感应控温原理，具有沸腾后自动断电、防干烧断电的功能．如图1，是一电水壶的实物图．当壶盖打开时，壶盖与闭合时盖面之间的夹角可以抽象为

（如图2），壶身侧面与底座（壶盖及底座厚度护理不计）之间的夹角可以抽象为

（如图2）若壶嘴及手柄部分不考虑，量得壶盖和底座的直径分别为

，

．
（1）求底座周长比壶盖周长长多少？（结果保留

）
（2）若量得

，求壶盖最高点到底座所在平面的距离．
（结果精确到

，参考数据：

，

．）

17. 解答题

详细信息

“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理

、

两种型号的净水器，每台

型净水器比每台

型净水器进价多200元，用5万元购进

型净水器与用4.5万元购进

型净水器的数量相等.
（1）求每台

型、

型净水器的进价各是多少元；
（2）槐荫公司计划购进

、

两种型号的净水器共50台进行试销，其中

型净水器为

台，购买资金不超过9.8万元.试销时

型净水器每台售价2500元，

型净水器每台售价2180元.槐荫公司决定从销售

型净水器的利润中按每台捐献

元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为

，求

的最大值.

18. 解答题	详细信息
如图，反比例函数y=（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B. （1）求k的值与B点的坐标；（2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标.

19. 解答题

详细信息

某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分），A组：75≤x＜80；B组：80≤x＜85；C组：85≤x＜90；D组：90≤x＜95；E组：95≤x＜100．并绘制出如图两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：
（1）参加初赛的选手共有名，请补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？
（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

20. 解答题	详细信息
如图，内接于以为直径的中，且点是的内心，的延长线与交于点，与交于点，的切线交的延长线于点．（1）试判断的形状，并给予证明；（2）若，，求的长．