2020年四川省成都市中考数学全真模拟免费试卷1
| 1. 选择题 | 详细信息 |
 的值等于（ ）A.2 B.  C. D.﹣2 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（ ） A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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某市获得2021年第31届世界大学生夏季运动会的举办权，龙泉驿东安湖体育中心被确定为“大运会”开闭幕式的主场馆，它包括一座4万座的甲级体育场、热身训练场、地面停车场、疏散广场及配套绿化等，预计总投资约11.3亿元．其中11.3亿元，用科学记数法表示为（ ） A.1.13×108 B.11.3×108 C.1.13×109 D.11.3×107 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣4）向下平移3个单位长度后得到的点的坐标是（ ） A.（﹣2，﹣1） B.（﹣5，﹣4） C.（1，﹣4） D.（﹣2，﹣7） |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图，在 中， ，过点 的直线 ，若 ，则 的度数为（ ） A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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下列运算正确的是（ ） A．a2•a3=a6 B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b C．2x2+3x2=5x4 D．（﹣  ）﹣2=4 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
分式方程 的解是（ ）A.﹣2 B.0 C.﹣2或0 D.无解 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||
某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（ ）
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P为⊙O上除C、D外任意一点，则∠CPD的度数为（ ） A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120° |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
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如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与X轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论： ①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac， 其中正确的有（ ）  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 若n﹣2与n+4互为相反数，则n的值为_____． | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
把一长方形纸条按图示方法折叠，使顶点B与D重合，折痕为EF，点A落在点A′处．若BC＝10，DF＝6，则A′E＝_____． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 一次函数y=(k−2)x+3−k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是________。 | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为_____． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
（1）计算： ；（2）解不等式组：  |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
（7分）先化简，再求值： ，其中 ． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题： （1）这次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）补全两幅统计图； （3）根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？ |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，一艘轮船以每小时40海里的速度在海面上航行，当该轮船行驶到B处时，发现灯塔C在它的东北方向，轮船继续向北航行，30分钟后到达A处，此时发现灯塔C在它的北偏东75°方向上，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号） |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数 的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出  的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为 ．（1）分别求出线段AP、CB的长； （2）如果OE=5，求证：DE是⊙O的切线； （3）如果tan∠E=  ，求DE的长． |
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| 21. 填空题 | 详细信息 |
估算： ≈_____．（结果精确到1） |
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| 22. 填空题 | 详细信息 |
已知关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为x1、x2，若b+2c＝0，则 ＝_____． |
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| 23. 填空题 | 详细信息 |
| 若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：0不是“连加进位数”，因为0+1+2＝3不产生进位现象；9是“连加进位数”，因为9+10+11＝30产生进位现象，如果10、11、12、…、19这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是_____． | |
| 24. 填空题 | 详细信息 |
如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一点，当PB+PE最小时，线段AP＝_____． |
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| 25. 填空题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有______个． |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
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小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%． （1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围． （2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？ （3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量） |
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| 27. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA＝OC＝4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上． （1）求抛物线的解析式； （2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由； （3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，以线段EF的中点G为圆心，以EF为直径作⊙G，当⊙G最小时，求出点P的坐标．  |
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