2018-2019年高三上学期第一次月考数学考题同步训练（上海市华一附中）

1. 填空题	详细信息
已知为实数集，，，则______

2. 填空题	详细信息
函数的定义域为___________________

3. 填空题	详细信息
不等式的解为______

4. 填空题	详细信息
若函数，为偶函数，则_____

5. 填空题	详细信息
已知幂函数过点，是它的反函数，则________

6. 填空题	详细信息
若，则=_________________

7. 填空题	详细信息
若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为_________．

8. 填空题	详细信息
已知函数（）在区间上的最大值为2，则实数的最小值为________

9. 填空题	详细信息
函数（且）图像恒过定点，若在直线上，其中，则的最小值为________

10. 填空题	详细信息
已知函数（且）满足，若是的反函数，则关于的不等式的解集是________

11. 填空题	详细信息
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（−，0）上单调递增.若实数a满足f（2|a-1|）＞f（），则a的取值范围是______.

12. 填空题	详细信息
对于函数和，设，，若存在、，使得，则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是________

13. 选择题	详细信息
下列函数中，值域为的函数是（ ） A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
已知，则“”是“”成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

15. 选择题	详细信息
已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：，，则连接A(a2,a)、B(b2,b)两点的直线与圆x2+y2=1的位置关是（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定

16. 选择题	详细信息
若函数，关于的方程，给出下列结论：① 存在实数，使得方程有5个不同的实根；② 不存在实数，使得方程有9个不同的实根；③ 存在实数，使得方程有10个不同的实根；④ 存在实数，使得方程有6个不同的实根；其中正确的个数是（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

17. 解答题	详细信息
在中，角的对边分别是，已知， ， . (1)求的值； (2)若角为锐角，求的值及的面积.

18. 解答题	详细信息
已知（，），，且函数图像上的任意两条对称轴之间距离的最小值是. （1）求的值和的单调增区间； （2）将函数的图像向右平移个单位后，得到函数的图像，求函数在上的最值，并求取得最值时的的值.

19. 解答题	详细信息
已知函数满足，其中为实常数. （1）求的值，并判断函数的奇偶性； （2）若不等式在上恒成立，求的取值范围.

20. 解答题	详细信息
设，函数. （1）若，求函数在区间上的最大值； （2）若，写出函数的单调区间（写出必要的过程，不必证明）； （3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围.

21. 解答题	详细信息
对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”. （1）已知函数，试判断是否为“类函数”？并说明理由； （2）设是定义域上的“类函数”，求实数的取值范围； （3）若为其定义域上的“类函数”，求实数取值范围.