高一上学期期末考试数学试卷在线练习（2018-2019年北京市海淀区）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则 ( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知向量，，且，则 ( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列函数中，既是奇函数又在上是增函数的是 （ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
命题，则是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知，，则 （ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若角的终边经过点，则下列三角函数值恒为正的是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点 （ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

8. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆相交于点.过点的圆的切线交轴于点，点的横坐标关于角的函数记为. 则下列关于函数的说法正确的（ ） A. 的定义域是 B. 的图象的对称中心是 C. 的单调递增区间是 D. 对定义域内的均满足

9. 填空题	详细信息
已知，则_____

10. 填空题	详细信息
已知 ，，则___；____.

11. 填空题	详细信息
已知集合，，集合满足，.则一个满足条件的集合是____

12. 填空题	详细信息
已知是定义域为的偶函数，当时，，则不等式的解集是_____

13. 填空题	详细信息
如图，扇形中，半径为1，的长为2，则所对的圆心角的大小为_____ 弧度；若点是上的一个动点，则当取得最大值时，_____.

14. 填空题	详细信息
已知函数 （Ⅰ）若函数没有零点，则实数的取值范围是________； （Ⅱ）称实数为函数的包容数，如果函数满足对任意，都存在，使得. 在①； ②；③；④；⑤中，函数的包容数是________．（填出所有正确答案的序号）

15. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求的单调递增区间； （Ⅲ）在给定的坐标系中作出函数的简图，并直接写出函数在区间上的取值范围.

16. 解答题	详细信息
已知函数，存在不等于1的实数使得. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明； （Ⅲ）直接写出与的大小关系.

17. 解答题	详细信息
如图，在四边形中，，，，且. （Ⅰ）用表示； （Ⅱ）点在线段上，且，求的值.

18. 解答题	详细信息
设函数定义域为，对于区间，如果存在，，使得，则称区间为函数的ℱ区间. （Ⅰ）判断是否是函数的ℱ区间; （Ⅱ）若是函数（其中）的ℱ区间，求的取值范围; （Ⅲ）设为正实数，若是函数的ℱ区间，求的取值范围.

19. 解答题	详细信息
声音靠空气震动传播，靠耳膜震动被人感知.声音可以通过类似于图①和图②的波形曲线来描述，图①和图②是一位未成年女性和一位老年男性在说“我爱中国”四个字时的声波图，其中纵坐标表示音量（单位：50分贝），横坐标代表时间（单位：秒）. 声音的音调由其频率所决定，未成年女性的发声频率大约为老年男性发声频率的2倍.下面的图③和图④依次为上面图①和图②中相同读音处的截取的局部波形曲线，为了简便起见，在截取时局部音量和相位做了调整，使得二者音量相当，且横坐标从0开始.已知点位于图④中波形曲线上. ③ ④ （Ⅰ）描述未成年女性声音的声波图是_____；（填写①或②） （Ⅱ）请你选择适当的函数模型来模仿图④中的波形曲线：___________________________（函数模型中的参数取值保留小数点后2位）.