2020年浙江省杭州市拱墅区中考4月数学试卷完整版
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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﹣6的绝对值等于（ ） A.6 B.  C.﹣ D.﹣6 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列运算正确的是（ ） A.  B. C.  D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图所示，点A是半径为2的⊙O外一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，B为切点，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为（ ） A.2 B.2  C.3 D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18．则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A.20分，22.5分 B.20分，18分 C.20分，22分 D.20分，20分 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
一个长方形操场的长比宽长70米，根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为 米，则下列方程正确的是( )A.  B. C.  D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8，则EF＝（ ） A.4.4 B.4 C.3.4 D.2.4 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图, 在△ABC中,  , ∠D的度数是（） A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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函数 y＝ax﹣a 的大致图象是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
抛物线 的对称轴为直线 ，且经过点 .若关于 的一元二次方程 （ 为实数）在 的范围内有实数根，则的取值范围是（ ）A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，△ABC中，AB⊥BC，AB＝2CB，以C为圆心，CB为半径作弧交AC于点D，以A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，则 的值是（ ） A.  B. C. D. |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
因式分解： ____________________． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
| 在不透明纸箱中放有除了标注数字不同其他完全相同的3张卡片，上面分别标注有数字为1、2、3，从中摸出一张，放回搅匀再摸第二张，两次抽得的数字之和为奇数的概率为_____． | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
方程 的解是__________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 某扇形的弧长为πcm，面积为3πcm2，则该扇形的半径为_____cm | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
关于x的不等式组 有2个整数解，则a的取值范围是____________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接DE，把△DCE沿DE折叠，使点C落在点C′处，当△BEC′为直角三角形时，BE的长为_____． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
先化简，再求值： ，其中 . |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
某校为了在七年级600名学生中顺利开展“四点半”课堂，采用随机抽样的方法，从喜欢乒乓球、跳绳、篮球、绘画四个方面调查了若干名学生，并绘制了条形统计图和扇形统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题： （1）这次调查活动中，一共调查了 名学生； （2）“乒乓球”所在扇形的圆心角是 度； （3）请补全条形统计图； （4）根据本次调查情况，请你估计七年级600名学生中喜欢“乒乓球”的人数有多少？ |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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如图，AB是⊙O的直径，点C在圆O上，BE⊥CD垂足为E，CB平分∠ABE，连接BC （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若cos∠CAB＝  ，CE＝ ，求AD的长． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E． （1）求证：△CDE∽△FAE； （2）当E是AD的中点且BC＝2CD时，直接写出图中所有与∠F相等的角．  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与反比例函数 （ ）的图象交于 ， 两点． （1）求  的值；（2）求出一次函数与反比例函数的表达式； （3）过点  作 轴的垂线，与直线和函数（）的图象的交点分别为点 ， ，当点在点下方时，写出 的取值范围． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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一个函数y＝2x+3与二次函数y＝ax2+bx+c的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且点B是抛物线的顶点． （1）求二次函数的解析式； （2）请在给出的平面直角坐标系中画出一次函数和二次函数的简图（无需列表），并根据简图写出： 当x满足 时，两个函数的值都随x的增大而增大？ 当x满足 时，二次函数的函数值大于零？ 当x满足 是，二次函数的值大于一次函数的值？  |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知：△ABC与△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB＋∠ACB＝180°． 提出问题：如图1，当∠ADB＝∠ACB＝90°时，求证：AD＝BC； 类比探究：如图2，当∠ADB≠∠ACB时，AD＝BC是否还成立？并说明理由． 综合运用：如图3，当β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC时，求AC的长． |
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