白山市2019年高二数学后半期期末考试带参考答案与解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
复数 在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
 的展开式中各项的二项式系数之和为（ ）A.512 B.-512 C.1 D.-1 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
正切函数是奇函数， 是正切函数，因此是奇函数，以上推理（ ）A. 结论正确 B. 大前提不正确 C. 小前提不正确 D. 以上均不正确 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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甲、乙同时参加某次法语考试，甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6，0.7，两人考试相互独立，则甲、乙两人都未达到优秀的概率为（ ） A.0.42 B.0.12 C.0.18 D.0.28 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 | ||||||||
随机变量 的分布列如下表，其中 ， ， 成等差数列，且 ，
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（ ）
B.
C.
D.
| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，且 ，则曲线 在 处的切线方程为（ ）A.  B. C.  D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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六位同学站成一排照相，若要求同学甲站在同学乙的左边，则不同的站法有（ ） A.  种 B.  种 C.  种 D.  种 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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某公司从甲、乙、丙、丁四名员工中安排了一名员工出国研学.有人询问了四名员工，甲说：“好像是乙或丙去了.”乙说：“甲、丙都没去.”丙说：“是丁去了.”丁说：“丙说的不对.”若四名员工中只有一个人说的对，则出国研学的员工是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
某导弹发射的事故率为0.001，若发射10次，记出事故的次数为 ，则 （ ）A.0.0999 B.0.001 C.0.01 D.0.00999 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
 的展开式中含 项的系数为（ ）A.160 B.210 C.120 D.252 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
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某食堂一窗口供应2荤3素共5种菜，甲、乙两人每人在该窗口打2种菜，且每人至多打1种荤菜，则两人打菜方法的种数为（ ） A.64 B.81 C.36 D.100 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 有两个不相同的零点，则 的取值范围为（ ）A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知复数 是纯虚数，则实数 _________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知随机变量 服从正态分布 ， ，则 __________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
若 是函数 的极值点，则 在 上的最小值为______. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
| 某技术学院为了让本校学生毕业时能有更好的就业基础，增设了平面设计、工程造价和心理咨询三门课程.现在有6名学生需从这三门课程中选择一门进修，且每门课程都有人选，则不同的选择方法共有______种（用数学作答）. | |
| 17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||
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某周末，郑州方特梦幻王国汇聚了八方来客.面对该园区内相邻的两个主题公园“千古蝶恋”和“西游传说”，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同.某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题公园中二选一）进行了问卷调查.调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择“西游传说”，而选择“西游传说”的未成年人有20人. （1）根据题意，请将下面的  列联表填写完整；
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的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关.
（
）.
| 18. 解答题 | 详细信息 |
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某中学学生会由8名同学组成，其中一年级有2人，二年级有3人，三年级有3人，现从这8人中任意选取2人参加一项活动. （1）求这2人来自两个不同年级的概率； （2）设  表示选到三年级学生的人数，求的分布列和数学期望. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知 ，其前 项和为 .（1）计算  ；（2）猜想 的表达式，并用数学归纳法进行证明. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||
某工厂生产某种型号的电视机零配件，为了预测今年 月份该型号电视机零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度 月份至 月份该型号电视机零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价 （单位：元）和销售量 （单位：千件）之间的组数据如下表所示：
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）；
）？
，其中
.
. | 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）若  ，求 的零点个数；（2）若  ， ，证明： ， . |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，曲线 ： （ 为参数），直线 ： （ 为参数）.（1）判断直线 与曲线的位置关系；（2）点  是曲线上的一个动点，求到直线的距离的最大值. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知 ， .（1）证明：  .（2）证明：  . |
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