2019届高三第二次统一考试数学在线测验完整版（四川省攀枝花市）

1.	详细信息
已知是虚数单位，复数满足，则的虚部为（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
集合，，若，则由实数组成的集合为（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
已知，，则（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
已知向量，的夹角为，且，，则在方向上的投影等于（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
某校校园艺术节活动中，有名学生参加了学校组织的唱歌比赛，他们比赛成绩的茎叶图如图所示，将他们的比赛成绩从低到高编号为号，再用系统抽样方法抽出名同学周末到某音乐学院参观学习.则样本中比赛成绩不超过分的学生人数为（ ） A. B. C. D. 不确定

6.	详细信息
已知等比数列的各项均为正数，且，，成等差数列，则（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为（ ） A. B. C. D.

8.	详细信息
已知函数是定义在上的偶函数，且在上为单调函数，则方程的解集为（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
如图，在矩形中，，，是的中点.将沿折起，使折起后平面平面，则异面直线和所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
在中，点满足，过点的直线与，所在的直线分别交于点，，若，（），则的最小值为（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
已知同时满足下列三个条件：①时，的最小值为；②是奇函数；③.若在上没有最小值，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：①是在上的“追逐函数”；②若是在上的“追逐函数”，则；③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得是在上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
展开式中的项的系数为_____.

14.	详细信息
已知变量，满足，则的最小值为_________.

15.	详细信息
已知是直角三角形斜边上一点，且，.若，则_____.

16.	详细信息
已知，若关于的方程恰好有个不相等的实数解，则实数的取值范围为__________.

17.	详细信息
已知数列中，，. （I）求数列的通项公式； （II）设，求数列的通项公式及其前项和.

18.	详细信息
某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前5年平均每台设备每年的维护费用大致如表： 年份（年） 维护费（万元） （I）从这年中随机抽取两年，求平均每台设备每年的维护费用至少有年多于万元的概率； （II）求关于的线性回归方程；若该设备的价格是每台万元，你认为应该使用满五年换一次设备，还是应该使用满八年换一次设备？并说明理由. 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：

19.	详细信息
如图，在四棱锥中，底面，为直角，，，、分别为、的中点. （I）证明：平面平面； （II）设，且二面角的平面角大于，求的取值范围.

20.	详细信息
已知抛物线上一点到焦点的距离等于. （I）求抛物线的方程和实数的值； （II）若过的直线交抛物线于不同两点，（均与不重合），直线，分别交抛物线的准线于点，.试判断以为直径的圆是否过点，并说明理由.

21.	详细信息
已知函数. （I）若在处取得极值，求过点且与在处的切线平行的直线方程； （II）当函数有两个极值点，且时，总有成立，求实数的取值范围.

22.	详细信息
[选修4-4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，斜率为的直线经过点. （I）求曲线的普通方程和直线的参数方程； （II）设直线与曲线相交于，两点，求线段的长.

23.	详细信息
[选修4-5：不等式选讲] 已知函数. （I）求函数的定义域； （II）证明：当时，.