湖北2019年高二数学下册期末考试在线做题
| 1. 选择题 | 详细信息 |
双曲线 的渐近线的斜率是( )A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
若 ，则 ( )A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
命题“ ”的否定是( )A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
函数 在 处的切线方程为( )A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
小明同学在做一项市场调查时的如下样本数据：
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，则下列说法正确的是( )
D. 变量| 6. 选择题 | 详细信息 |
设 ,则 是 的（ ）条件A. 充分而不必要 B. 必要而不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
双曲线 的一条渐近线方程为 ，则双曲线的右焦点的坐标为( )A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
若 是互不相同的空间直线， 是不重合的平面，则下列命题中真命题是( )A. 若  则 B. 若  则 C. 若 ， ，则 D. 若  ， ，则 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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下列不等式中正确的是( ) ①  ；② ；③ .A. ①③ B. ①②③ C. ② D. ①② |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”,某高中学校为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识竞赛，现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐,规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为  且 ；选手最后得分为各场得分之和，在六场比赛后，已知甲最后得分为 分，乙和丙最后得分都是 分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，下列说法正确的是( )A. 乙有四场比赛获得第三名 B. 每场比赛第一名得分  为 C. 甲可能有一场比赛获得第二名 D. 丙可能有一场比赛获得第一名 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
设实数 满足条件 ，则目标函数 的最大值为( )A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知抛物线 ，过点 的任意一条直线与抛物线交于 两点，抛物线外一点 ，若∠ ∠ ，则 的值为( )A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
若复数 是纯虚数，则实数 _________________ 。 |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 孙悟空、猪八戒、沙和尚三人中有一个人在唐僧不在时偷吃了干粮，后来唐僧问谁偷吃了干粮，孙悟空说是猪八戒，猪八戒说不是他，沙和尚说也不是他。他们三人中只有一个说了真话，那么偷吃了干粮的是__________． | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知如下四个命题：①在线性回归模型中，相关指数 表示解释变量 对于预报变量 的贡献率，越接近于 ，表示回归效果越好；②在回归直线方程 中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量 平均增加 个单位；③两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于 ；④对分类变量 与 ，对它们的随机变量 的观测值 来说，越小，则“与有关系”的把握程度越大．其中正确命题的序号是__________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知定义在正实数集 函数 对任意的 都有 且 ，则不等式 的解集为__________． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知命题 关于 方程 有实数根，命题 函数 是 上的单调递增函数，若命题 是真命题，求实数 的取值范围. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，四棱锥 的底面 为直角梯形， ， ， ， 为正三角形. （1）若点  是棱 的中点，求证： 平面 ；（2）若平面  ⊥平面,在（1）的条件下，试求四棱锥 的体积. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||
2019年 月湖北潜江将举办第六届“中国湖北（潜江）龙虾节”，为了解不同年龄的人对“中国湖北（潜江）龙虾节”关注程度，某机构随机抽取了年龄在 岁之间的 人进行调查，经统计“年轻人”与“中老年人”的人数之比为 ．
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列联表，并判断能否有
的把握认为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”是否和年龄段有关？
人进行面对面询问，求事件“选取的
人关注“中国湖北（潜江）龙虾节””的概率.
，其中
．
| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的离心率为 ，其中一个焦点在直线 上.（1）求椭圆  的方程；（2）若直线  与椭圆交于 两点，试求三角形 面积的最大值. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）若  是函数 的极值点，试求实数 的值并求函数的单调区间；（2）若  恒成立，试求实数的取值范围. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系中直线 的参数方程为 （ 为参数），在以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 ： .（1）求直线 的普通方程及曲线直角坐标方程；（2）若曲线 上的点到直线的距离的最小值. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）当  时，求不等式 的解集；（2）若不等式  对任意的实数 恒成立，求实数 的取值范围. |
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