天津市九年级数学期末考试（2019年上半期）在线答题

1. 选择题	详细信息
在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（） A. 3 B. 5 C. 8 D. 10

2. 选择题	详细信息
下列图形中不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋x＋a2－1＝0的一个解是x＝0，则a的值为(　　) A. 1 B. －1 C. ±1 D. 0

4. 选择题	详细信息
点M(a，2a)在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是( ) A. 4 B. ﹣4 C. 2 D. ±2

5. 选择题	详细信息
“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“CD为的直径，弦，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意得CD的长为（） A.12寸 B.13寸 C.24寸 D.26寸

6. 选择题	详细信息
已知反比例函数的图象经过点，则的值是（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　　) A. m＞1 B. m＞0 C. m＞－1 D. －1＜m＜0

8. 选择题	详细信息
若⊙O的弦AB等于半径，则AB所对的圆心角的度数是（） A．30° B．60° C．90° D．120°

9. 选择题	详细信息
如图，以某点为位似中心，将进行位似变换得到，记与对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知线段，是线段的黄金分割点，则的长度为（） A. B. C.或 D.以上都不对

11. 选择题	详细信息
如图，将ΔABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°

12. 选择题	详细信息
如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．设AP=x，△PBE的面积为y．则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_______cm2

14. 填空题	详细信息
如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，BM⊥CE，AB=6，则BM=_____________．

15. 填空题	详细信息
如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是______．

16. 填空题	详细信息
如图，两弦AB、CD相交于点E，且AB⊥CD，若∠B＝60°，则∠A等于_____度．

17. 填空题	详细信息
如图，D是反比例函数（k＜0）的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=-x+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为．

18. 填空题	详细信息
如图，在中，， ,将绕点顺时针旋转，得到,连接，交于点,则与的周长之和为____ .

19. 解答题

详细信息

先阅读，再填空解题：
（1）方程：

的根是：

________，

________，则

________，

________．
（2）方程

的根是：

________，

________，则

________，

________．
（3）方程

的根是：

________，

________，则

________，

________．
（4）如果关于

的一元二次方程

（

且

、

为常数）的两根为

，

，
根据以上（1）（2）（3）你能否猜出：

，

与系数

、

有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由．

20. 解答题

详细信息

苏北五市联合通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各市的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后两行中有一个数据是错误的．请回答下列问题：
（1）统计表

________，

________；
（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？
（3）组委会决定从来自宿迁市的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为苏北五市形象代言人，

、

是宿迁市“最有孝心的美少年”中的两位，问

、

同时入选的概率是多少？并请画出树状图或列出表格．

区域	频数	频率
宿迁	4	a
连云港	7	0.175
淮安		0.2
徐州	10	0.25
盐城	12	0.275

21. 解答题	详细信息
如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．（2）求△AOB的面积．（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

22. 解答题

详细信息

如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动，A点与地面距离AN=14cm，小球在最低点B时，与地面距离BM=5cm，∠AOB=66°，求细线OB的长度．（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）

【答案】15cm
【解析】
试题设细线OB的长度为xcm，作AD⊥OB于D，证出四边形ANMD是矩形，得出AN=DM=14cm，求出OD=x-9，在Rt△AOD中，由三角函数得出方程，解方程即可．
试题解析：设细线OB的长度为xcm，作AD⊥OB于D，如图所示：

∴∠ADM=90°，
∵∠ANM=∠DMN=90°，
∴四边形ANMD是矩形，
∴AN=DM=14cm，
∴DB=14﹣5=9cm，
∴OD=x﹣9，
在Rt△AOD中，cos∠AOD=

，
∴cos66°=

=0.40，
解得：x=15，
∴OB=15cm．
【题型】解答题
【结束】
20
【题目】已知：如图，在半径为

的

中，

、

是两条直径，

为

的中点，

的延长线交

于点

，且

，连接

。

.
（1）求证：

;
（2）求

的长.

23. 解答题

详细信息

某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

24. 解答题	详细信息
在中，，，，点从出发沿方向在运动速度为3个单位/秒，点从出发向点运动，速度为1个单位/秒，、同时出发，点到点时两点同时停止运动．（1）点在线段上运动，过作交边于，时，求的值；（2）运动秒后，，求此时的值；（3）________时，．