2019-2020年高二上册第三次月考数学试卷完整版（江西省山江湖协作体）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在(－∞，0]上单调递减，则满足f(3x＋1)<f的实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知两条不同直线与三个不同平面，则下列命题正确的个数是（ ）. ①若，，，则 ②若，，则 ③若，，则 ④若，，则 A.0 B.1 C.2 D.3

6. 选择题	详细信息
如图，过正方形的顶点在内任意作射线，则该射线与正方形的交点位于边上的概率为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在边长为2的等边三角形中，若，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
鸡兔同笼，是中国古代著名的趣味题之一.《孙子算经》中就有这样的记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？设计如右图的算法来解决这个问题，则判断框中应填入的是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
公比不为1的等比数列的前项和为，若，，成等差数列，，，成等比数列，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数，若有且仅有两个整数、使得，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，点在圆上运动，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
函数的单调增区间为____________．

14. 填空题	详细信息
哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如，在不超过13的素数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率是________（用分数表示）

15. 填空题	详细信息
若，则_______.（用数字作答）.

16. 填空题	详细信息
若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 ．

17. 解答题	详细信息
已知函数的最小正周期为． （1）求的值； （2）中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，面积，求．

18. 解答题	详细信息
已知等比数列的公比是的等差中项，数列的前项和为. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和．

19. 解答题	详细信息
已知平面内的动点到两定点,的距离之比为. （1）求点的轨迹方程; （2）过点且斜率为的直线与点的轨迹交于不同两点、,为坐标原点，求的面积.

20. 解答题	详细信息
在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形. （1）若，证明：直线平面； （2）设、分别是线段、的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论.

21. 解答题	详细信息
已知函数． （1）讨论的单调性并指出相应单调区间； （2）若，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围．

22. 解答题

详细信息

某游戏公司对今年新开发的一些游戏进行评测，为了了解玩家对游戏的体验感，研究人员随机调查了300名玩家，对他们的游戏体验感进行测评，并将所得数据统计如图所示，其中. （1）求这300名玩家测评分数的平均数； （2）由于该公司近年来生产的游戏体验感较差，公司计划聘请3位游戏专家对游戏进行初测，如果3人中有2人或3人认为游戏需要改进，则公司将回收该款游戏进行改进；若3人中仅1人认为游戏需要改进，则公司将另外聘请2位专家二测，二测时，2人中至少有1人认为游戏需要改进的话，公司则将对该款游戏进行回收改进.已知该公司每款游戏被每位专家认为需要改进的概率为，且每款游戏之间改进与否相互独立. （i）对该公司的任意一款游戏进行检测，求该款游戏需要改进的概率； （ii）每款游戏聘请专家测试的费用均为300元/人，今年所有游戏的研发总费用为50万元，现对该公司今年研发的600款游戏都进行检测，假设公司的预算为110万元，判断这600款游戏所需的最高费用是否超过预算，并通过计算说明.