2018年至2019高一下期期末联考数学（天津市六校）

1. 选择题	详细信息
已知空间中两点,则长为( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在中，分别是角的对边，,则角为( ) A. B. C. D.或

3. 选择题	详细信息
在区间上随机选取一个数，则满足的概率为( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则

5. 选择题	详细信息
若圆与圆外切，则（ ） A. 21 B. 19 C. 9 D. -11

6. 选择题	详细信息
已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在中，分别是角的对边,若,且，则的值为( ) A. 2 B. C. D. 4

8. 选择题	详细信息
点直线与线段相交，则实数的取值范围是( ) A. B.或 C. D.或

9. 选择题	详细信息
已知圆，由直线上一点向圆引切线，则切线长的最小值为( ) A.1 B.2 C. D.

10. 选择题	详细信息
已知圆，圆，分别为圆上的点，为轴上的动点，则的最小值为( ) A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为100且支出在元的样本，其频率分布直方图如图，则支出在元的同学人数为________

12. 填空题	详细信息
若直线l1：ax＋3y＋1＝0与l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0互相平行，则a的值为________．

13. 填空题	详细信息
球的内接圆柱的表面积为，侧面积为，则该球的表面积为_______

14. 填空题	详细信息
在中, 分别是角的对边，,且的周长为5，面积，则=______

15. 填空题	详细信息
已知圆上有两个点到直线的距离为3，则半径的取值范围是________

16. 解答题	详细信息
某地区有小学21所，中学14所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取5所学校，对学生进行视力检查． （1）求应从小学、中学中分别抽取的学校数目； （2）若从抽取的5所学校中抽取2所学校作进一步数据 ①列出所有可能抽取的结果； ②求抽取的2所学校至少有一所中学的概率．

17. 解答题	详细信息
在中，分别是角的对边，且． （1）求的大小； （2）若，求的面积．

18. 解答题	详细信息
已知圆 （1）求圆关于直线对称的圆的标准方程； （2）过点的直线被圆截得的弦长为8，求直线的方程； （3）当取何值时，直线与圆相交的弦长最短，并求出最短弦长．

19. 解答题	详细信息
如图，在多面体中，为等边三角形， ,点为边的中点. （Ⅰ）求证:平面； （Ⅱ）求证:平面平面； （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

20. 解答题	详细信息
已知圆过点,且圆心在直线上． （1）求圆的方程； （2）平面上有两点，点是圆上的动点，求的最小值； （3）若是轴上的动点，分别切圆于两点，试问：直线是否恒过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．