吉林九年级数学会考真题（2019年前半期）网络考试试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
 的相反数是（ ）．A. B.2019 C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
据不完全统计，长春市 年中考人数只有 多人，比 年减少 万余人，创历史新低．数据用科学记数法表示为（ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
图中的几何体是由 个完全相同的小正方体搭成的，则下列说法正确的是（ ） A.主视图的面积最小 B.左视图的面积最小 C.俯视图的面积最小 D.三个视图的面积相等 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是（ ）A.  B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图，在 中， ， ，把 绕点 按顺时针方向旋转 的大小，得到 ，延长 交 于点 ，则 等于（ ） A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以A,B为圆心,大于 AB长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;②作直线MN交BC于点D,连接AD.若AD=AC,∠B=25°,则∠C=( ) A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3 m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（ ） A. 3m B.  m C.  m D. 4m |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，反比例函数  的图象经过矩形 的对角线 上的点 ，且 ．若 的面积为 ，则 的值为（ ） A.  B. C. D. |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
| 24°18′＝_____°． | |
| 10. 填空题 | 详细信息 |
| 分解因式：2x2﹣4x+2=____． | |
| 11. 填空题 | 详细信息 |
不等式组 的解集是_________． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，⊙O的半径为1cm，正六边形内接于⊙O，则图中阴影部分面积为_____． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，在 中， ，点 为 边上一点．将沿 翻折，点 恰好与 边的中点 重合，则边的长为_________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，过点 作 轴的垂线，分别交抛物线 与直线 于点 和点 ，以线段 为对角线作正方形 ，则正方形的面积最小值为_________． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
先化简，再求值： ，其中 ． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
苏宇为帮助同桌李蕾巩固“平面直角坐标系中点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了 ， ， 三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为 ，放回该卡片重新洗匀，再从三张卡片中随机取出一张，将卡片上的数字记为 ，然后让李蕾在平面直角坐标系中找出点 的位置．请你用画树状图或列表的方式帮李蕾求点 落在第二象限的概率． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
甲、乙两火车站相距 千米，采用“和谐号”动车组提速后，列车行驶的速度是原来的 倍，从甲站到乙站的时间缩短了 小时，求列车提速前的速度． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长均为 ，线段 的端点均在格点上． （1）在图中画出等腰直角  ，使 ，则面积为_________．（2）在图中找一点  ，并连结 、 ，使 的面积为 ．（要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不写作法） |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，在半圆中，点 是圆心， 是直径，点 是 的中点，过点作 的垂线，交的延长线于点 。 （1）求证：  是半圆的切线；（2）若  ，求 的长。 |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
在长春创建文明城区的活动中，需铺设两段长度相等的彩色道砖，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．甲、乙两队所铺设彩色道砖的长度 （米）与施工时间 时之间的部分函数图象如图所示．请解答下列问题： （1）甲队的速度是_______米  时．（2）当  时，求乙队铺设彩色道砖的长度与 之间的函数关系式．（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖  小时后；施工速度增加到 米时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
（感知）“如图①， ， 平分 ，作 ， 、 分别交射线 、 于 、 两点，连结 ，求 的度数”为了求解问题，某同学做了如下的分析，“过点  作 于点 ， 于点 ，”进而求解，则 ________ ．（拓展）如图②，一般地，设   ，平分，作 ，、分别交射线、于、两点，连结． （1）求 的度数．（用含 的代数式表示）（2）若  ， ， ，则 ________． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图，在 中， ， ．动点 从点 出发，沿 以每秒 个单位长度的速度向终点 运动，当点与点、不重合时，过点作 交折线 于点 ，以 为边向左作正方形 ．设正方形与重叠部分图形的面积为 （平方单位），点运动的时间为 （秒）． 备用图 （1）用含 的代数式表示的长．（2）直接写出点  在内部时的取值范围．（3）求 与之间的函数关系式．（4）直接写出点 落在的中位线所在直线上时的值． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中，点 ，点 在 轴上，以点为直角顶点作等腰直角 ．．当点 落在某函数的图象上时，称点为该函数的“悬垂点”，为该函数的“悬垂等腰直角三角形”．（1）若点 是函数 的悬垂点，直接写出点的横坐标为________．（2）若反比例函数   的悬垂等腰直角三角形面积是 ，求 的值．（3）对于函数  ，当  时，该函数的悬垂点只有一个，求 的取值范围．（4）若函数  的悬垂等腰直角的面积范围为 ，且点在第一象限，直接写出 的取值范围． |
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