2019-2020年初三下学期第一次质量检测数学考题同步训练（四川省江油市）

1. 选择题	详细信息
计算的结果是（　　） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D.

2. 选择题	详细信息
如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为 （ ） A.米 B.米 C.米 D.米

4. 选择题	详细信息
在下列的计算中，正确的是 （ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩单位：个分别为：24，20，19，20，22，23，20，则这组数据中的众数和中位数分别是　　 A. 22个、20个 B. 22个、21个 C. 20个、21个 D. 20个、22个

6. 选择题	详细信息
《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
下列说法： ①“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨； ②无理数是开方开不尽的数； ③若为实数，则是不可能事件； ④16的平方根是，用式子表示是； 其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8. 选择题	详细信息
如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（　　） A. （4，3） B. （3，4） C. （5，3） D. （4，4）

9. 选择题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系内，已知点A（﹣1，0），点B（1，1）都在直线上，若抛物线y＝ax2﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ） A. a≤﹣2 B. a＜ C. 1≤a＜或a≤﹣2 D. ﹣2≤a＜

11. 选择题	详细信息
如图所示，已知为反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当的值最大时，连结，的面积是 （ ） A. B.1 C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，在正方形中，，点在的边上，且，与关于所在直线对称，将按顺时针方向绕点旋转90°得到，连接，则的值是 （ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
函数的自变量的取值范围是 ．

14. 填空题	详细信息
如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果度，则__________．

15. 填空题	详细信息
学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是_________．

16. 填空题	详细信息
如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米结果保留根号．

17. 填空题	详细信息
南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角” 则展开式中所有项的系数和是__________________（结果用指数幂表示）

18. 填空题	详细信息
如图，在中，是直径，点是上一点，点是的中点，于点，过点的切线交的延长线于点，连接，分别交于点，连接，交于下列结论： ①； ②； ③点是的外心， ④ 其中正确结论是_________________（只需填写序号）．

19. 解答题	详细信息
（1） （2）先化简，再求值： ，其中．

20. 解答题	详细信息
某校在参加了市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话： 小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人．” 小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人．” 小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%．” （1）这次抽样调查了多少名学生？ （2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？ （3）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？

21. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2： （1）求反比例函数的表达式； （2）将直线l1：y=﹣x向上平移后的直线l2与反比例函数y=在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．

22. 解答题	详细信息
如图，边长为5的正方形 的顶点在坐标原点处，点分别在轴、轴的正半轴上，点是边上的点（不与点重合），且与正方形外角平分线交于点． （1）求证：； （2）若点坐标为时，①在轴上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由； ②在平面内是否存在点，使四边形为正方形，若存在，请直接写出点坐标，若不存在，说明理由．

23. 解答题	详细信息
某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元． （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？ （2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元．请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案．

24. 解答题	详细信息
如图，是的直径，是圆上一点，弦于点，且．过点作的切线，过点作的平行线，两直线交于点，的延长线交的延长线于点． （1）求证：与相切； （2）连接，若的半径为4，求的长．

25. 解答题	详细信息
如图，已知二次函数的图象过点．，与轴交于另一点，且对称轴是直线． （1）求该二次函数的解析式； （2）若是上的一点，作交于，当面积最大时，求的长； （3）是轴上的点，过作轴与抛物线交于，过作轴于，当以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似时，求点的坐标．