绍兴市九年级数学期中考试（2018年上册）无纸试卷

1. 选择题	详细信息
下列函数表达式中，一定为二次函数的是(　　) A. y＝3x－1 B. y＝ax2＋bx＋c C. y＝2x2－2x＋1 D. y＝x2＋

2. 选择题	详细信息
下列事件为必然事件的是 ( ) A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上； B. 篮球运动员投篮，投进篮筐； C. 一个星期有七天； D. 打开电视机，正在播放新闻。

3. 选择题	详细信息
把抛物线y=2x2向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为（ ） A．y=2（x+3）2+2 B．y=2（x﹣2）2+3 C．y=2（x+2）2+3 D．y=2（x﹣3）2+2

4. 选择题	详细信息
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的图象可能是（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为( ) A. 3cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm

6. 选择题	详细信息
抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（　　） A. ﹣4＜x＜1 B. ﹣3＜x＜1 C. x＜﹣4或x＞1 D. x＜﹣3或x＞1

7. 选择题	详细信息
如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，则“图上”太阳升起的平均速度为（ ） A．0.5厘米/分 B．0.8厘米/分 C．1.0厘米/分 D．1.6厘米/分

8. 填空题	详细信息
已知⊙O的半径是4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A在__．（填“圆内”、“圆上”或“圆外”）

9. 填空题	详细信息
若y=（a－1）是关于x的二次函数，则a=_______．

10. 填空题	详细信息
抛物线的对称轴是直线____________.

11. 填空题	详细信息
已知直角三角形的两条直角边长分别为6 cm和8 cm，则这个直角三角形的外接圆的半径为________cm.

12. 填空题	详细信息
如图，若⊙O的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为 cm.

13. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），B（0， ），C（4，0），其对称轴与x轴交于点D,若P为y轴上的一个动点，连接PD，PB+PD的最小值为________.

14. 填空题	详细信息
工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为　 ▲ 　mm．

15. 解答题	详细信息
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（－1，12），B（2，－3）. （1）求这个二次函数的解析式； （2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标.

16. 解答题	详细信息
某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件． （1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围） （2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？ （3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？

17. 解答题	详细信息
已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，B点坐标为（5,0）点C(0，5)，M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式； (2)求△MAB的面积。

18. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，抛物线的图像与x轴交于B,C两点（B在C的左侧），与y轴交于点A。 （1）求出点A,B,C的坐标。 （2）向右平移抛物线，使平移后的抛物线恰好经过△ABC的外心，求出平移后的抛物线的解析式.

19. 解答题	详细信息
如图，在两个全等的等腰直角三角形ABC和EDC中，∠ACB＝∠ECD＝90°，点A与点E重合，点D与点B重合．现△ABC不动，把△EDC绕点C按顺时针方向旋转，旋转角为α(0°＜α＜90°)． (1)如图②，AB与CE交于点F，ED与AB，BC分别交于点M，H.求证：CF＝CH； (2)如图③，当α＝45°时，试判断四边形ACDM的形状，并说明理由； (3)如图②，在△EDC绕点C旋转的过程中，连结BD，当旋转角α的度数为多少时，△BDH是等腰三角形？

20. 解答题	详细信息
如图，直线y＝x＋b与抛物线y＝x2＋x＋c相交于点A（6，8）与点B，P是线段AB的中点，D是抛物线上的一个动点，直线DP交x轴于点C． （1）分别求出这两个函数的关系式，并写出点B，P的坐标． （2）四边形ACBD能否成为平行四边形？若能，请求出线段OC的长度；若不能，请说明理由． （3）当点D的坐标为（4，2）时，△APD是什么特殊三角形？请说明理由，并写出所有符合这一特殊性的点D的坐标．