龙海市九年级数学月考测验（2018年上期）无纸试卷

1. 选择题	详细信息
式子在实数范围内有意义，则的取值是（ ） A. a≥-2 B. a≤-2 C. a≥2 D. a≤2

2. 选择题	详细信息
方程的根是（） A. 0 B. 5 C. 0和5 D. 0和-5

3. 选择题	详细信息
用配方法解方程时，原方程应变形为（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为（　　） A. x（x+1）=253 B. x（x﹣1）=253 C. x（x+1）=253 D. x（x-1）=253

5. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，则△ADE与四边形DBCE的面积比是（ ） A. 3:2 B. 3:5 C. 9:16 D. 9:4

6. 选择题	详细信息
抛物线y=（m+1）x2﹣2x+m2﹣1经过原点，则m的值为（　　） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1

7. 选择题	详细信息
如图，已知，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）． A. B. ∠B=∠D C. D. ∠C=∠AED

8. 选择题	详细信息
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于﹣1的实数根．其中正确的结论有（　　） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

9. 选择题	详细信息
如图，四边形ABCD中，AC =BD，顺次连结四边形各边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是（） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 以上都不对

10. 选择题	详细信息
我国古代数学家刘徽发展了“重差术”，用于测量不可到达的物体的高度，比如，通过下列步骤可测量山的高度PQ(如图)： （1）测量者在水平线上的A处竖立一根竹竿，沿射线QA方向走到M处，测得山顶P、竹竿顶端B及M在一条直线上； （2）将该竹竿竖立在射线QA上的C处，沿原方向继续走到N处，测得山顶P、竹竿顶端D及N在一条直线上； （3）设竹竿与AM、CN的长分别为、a1、a2，可得公式：PQ＝＋.则上述公式中，d表示的是（ ） A. QA的长 B. AC的长 C. MN的长 D. QC的长

11. 填空题	详细信息
若3a=4b，则(a-b)：(a+b)的值是_________

12. 填空题	详细信息
将反比例函数的图象以原点为位似中心，按相似比放大得到的函数的图象，则的值为________．

13. 填空题	详细信息
已知二次函数y=x2﹣2ax（a为常数）．当﹣1≤x≤4时，y的最小值是﹣12，则a的值为_____

14. 填空题	详细信息
如图，O是△ABC的边AB、AC上中线的交点， AN、CM相交于点O，那么△MON与△AOC面积的比是____________．

15. 填空题	详细信息
某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行　 　m才能停下来．

16. 填空题	详细信息
已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，P为BC上一点，试问BP=________时，△ABP与△PCD相似．

17. 解答题	详细信息
计算：

18. 解答题	详细信息
实数、在数轴上的位置如图所示，化简

19. 解答题	详细信息
已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，﹣1），C（3，0）． （1）在图1中，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来的2倍的△A1B1C1； （2）若P（a，b）是AB边上一点，平移△ABC之后，点P的对应点P'的坐标是（a+3，b﹣2），在图2中画出平移后的△A2B2C2．

20. 解答题	详细信息
求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半． 已知： 求证： 证明:

21. 解答题	详细信息
如图所示，已知抛物线E：y＝－2x2－4x，将其向右平移2个单位长度后得到抛物线F.求抛物线F的表达式.

22. 解答题	详细信息
如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N． （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

23. 解答题	详细信息
关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数． （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根； （2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整数值．

24. 解答题	详细信息
（问题情境）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，我们可以利用△ABC与△ACD相似证明AC2=AD·AB，这个结论我们称之为射影定理，试证明这个定理； （结论运用）如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF． （1）试利用射影定理证明△ABC∽△BED； （2）若DE=2CE，求OF的长．

25. 解答题	详细信息
如图，已知抛物线y=ax2+x+4的对称轴是直线x=3，且与轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与轴交于C点． （1）A点的坐标是　 　；B点坐标是　 　； （2）直线BC的解析式是：　 　； （3）点P是直线BC上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积，若不存在，试说明理由； （4）若点M在x轴上，点N在抛物线上，以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M点坐标．