2018届中考模拟考题数学考题（广西钦州市）

1. 选择题	详细信息
两个有理数的和为零，则这两个数一定是（　　） A. 都是零 B. 至少有一个是零 C. 一个是正数，一个是负数 D. 互为相反数

2. 选择题	详细信息
2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（　　） A. 6.5×105 B. 6.5×106 C. 6.5×107 D. 65×105

3. 选择题	详细信息
下列几何体是棱锥的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
不等式3x＜2（x+2）的解是（　　） A. x＞2 B. x＜2 C. x＞4 D. x＜4

5. 选择题	详细信息
如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（ ） A．120° B．105° C．60° D．45°

6. 选择题	详细信息
⊙O半径为3cm，O到直线L的距离为2cm，则直线L与⊙O位置关系为（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定

7. 选择题	详细信息
等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（ ） A．21 B．21或27 C．27 D．25

8. 选择题	详细信息
一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则的值是（ ）. A. B. － C. － D.

10. 选择题	详细信息
下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　） A. 8 B. 8 C. 4 D. 6

12. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（　　） A. 4 B. 2 C. 2 D.

13. 填空题	详细信息
如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是 ．

14. 填空题	详细信息
某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是　 　分．

15. 填空题	详细信息
分解因式：2x2-8x+8= ．

16. 填空题	详细信息
如图，⊙O的直径CD垂直于AB，∠AOC=48°，则∠BDC=　　度．

17. 填空题	详细信息
如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=（x<0）的图象相交于点A和点B．当y1＞y2＞0时，x的取值范围是_____．

18. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位……依此类推，第n步的走法是：当n被3除，余数为2时，则向上走2个单位；当走完第2018步时，棋子所处位置的坐标是_____

19. 解答题	详细信息
计算: .

20. 解答题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O． （1）画出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向为射线AD的方向，平移的距离为AD的长． （2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论．

21. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD． （1）求证：四边形CDBF是平行四边形； （2）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=4，求DF的长．

22. 解答题	详细信息
“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分） 根据所给信息，解答以下问题： （1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是_____度； （2）补全条形统计图； （3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_____等级； （4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

23. 解答题	详细信息
为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）．

24. 解答题	详细信息
某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜200吨，第一批蔬菜价格为2000元/吨，因蔬菜大量上市，第二批收购时价格变为500元/吨，这两批蔬菜共用去16万元． （1）求两批次购蔬菜各购进多少吨？ （2）公司收购后对蔬菜进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润800元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？

25. 解答题	详细信息
如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=4． （1）求证：PC是⊙O的切线． （2）求tan∠CAB的值．

26. 解答题	详细信息
抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴正半轴交于点C. （1）如图1，若A（－1，0），B（3，0）， ① 求抛物线的解析式； ② P为抛物线上一点，连接AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，求点P的横坐标； （2）如图2，D为x轴下方抛物线上一点，连DA，DB，若∠BDA+2∠BAD=90°，求点D的纵坐标.