山东省泰安市2021年中考数学真题
| 1. 选择题 | 详细信息 |
下列各数： ， ，0， ，其中比 小的数是（ ）A． B． C．0 D． |
|
| 2. 选择题 | 详细信息 |
|
下列运算正确的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
|
| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ） A．  B．  C．  D．  |
|
| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图，直线 ，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若 ，则下列结论错误的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
|
| 5. 选择题 | 详细信息 |
为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ） A．7 h；7 h B．8 h；7.5 h C．7 h ；7.5 h D．8 h；8 h |
|
| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，在 中， ，以点A为圆心，3为半径的圆与边 相切于点D，与 ， 分别交于点E和点G，点F是优弧 上一点， ，则 的度数是（ ） A．50° B．48° C．45° D．36° |
|
| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知关于x的一元二次方程标 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A．  B．  C． 且 D． |
|
| 8. 选择题 | 详细信息 |
将抛物线 的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（ ）A．  B．  C．  D．  |
|
| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，四边形 是 的内接四边形， ， ， ， ，则 的长为（ ） A．  B．  C．  D．2 |
|
| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，在平行四边形 中，E是 的中点，则下列四个结论：① ；②若 ， ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 与 全等．其中正确结论的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
|
| 11. 选择题 | 详细信息 |
如图，为了测量某建筑物 的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡 行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡的坡度 ．根据小颖的测量数据，计算出建筑物的高度约为（ ）（参考数据： ） A．136.6米 B．86.7米 C．186.7米 D．86.6米 |
|
| 12. 选择题 | 详细信息 |
如图，在矩形 中， ， ，点P在线段 上运动（含B、C两点），连接 ，以点A为中心，将线段逆时针旋转60°到 ，连接 ，则线段的最小值为（ ） A．  B．  C．  D．3 |
|
| 13. 填空题 | 详细信息 |
2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功．探测器距离地球约3.2亿千米．数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为________千米． |
|
| 14. 填空题 | 详细信息 |
《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为________． |
|
| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图是抛物线 的部分图象，图象过点 ，对称轴为直线 ，有下列四个结论：① ；② ；③y的最大值为3；④方程 有实数根．其中正确的为________（将所有正确结论的序号都填入）． |
|
| 16. 填空题 | 详细信息 |
若 为直角三角形， ，以 为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为________． |
|
| 17. 填空题 | 详细信息 |
如图，将矩形纸片 折叠（ ），使 落在 上， 为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将 边折起，使点B落在上的点G处，连接 ，若 ， ，则的长为________． |
|
| 18. 填空题 | 详细信息 |
如图，点 在直线 上，点的横坐标为2，过点作 ，交x轴于点 ，以 为边，向右作正方形 ，延长 交x轴于点 ；以 为边，向右作正方形 ，延长 交x轴于点 ；以 为边，向右作正方形 ，延长的 交x轴于点 ；…；按照这个规律进行下去，则第n个正方形 的边长为________（结果用含正整数n的代数式表示）． |
|
| 19. 解答题 | 详细信息 |
（1）先化简，再求值： ，其中 ；（2）解不等式：  ． |
|
| 20. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||
为庆祝中国共.产.党成立100周年，落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表．根据统计图表提供的信息，解答下列问题： 竞赛成绩统计表（成绩满分100分）
|
||||||||||||||||||||||
，
的概率．| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，点P为函数 与函数 图象的交点，点P的纵坐标为4， 轴，垂足为点B． （1）求m的值； （2）点M是函数 图象上一动点，过点M作 于点D，若 ，求点M的坐标． |
|
| 22. 解答题 | 详细信息 |
|
接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂． （1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？ （2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？ |
|
| 23. 解答题 | 详细信息 |
四边形 为矩形，E是 延长线上的一点． （1）若  ，如图1，求证：四边形 为平行四边形；（2）若  ，点F是上的点， ， 于点G，如图2，求证： 是等腰直角三角形． |
|
| 24. 解答题 | 详细信息 |
二次函数 的图象经过点 ， ，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上一点，连接 、 ，交于点Q，过点P作 轴于点D． （1）求二次函数的表达式； （2）连接  ，当 时，求直线的表达式；（3）请判断：  是否有最大值，如有请求出有最大值时点P的坐标，如没有请说明理由． |
|
| 25. 解答题 | 详细信息 |
如图1，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，且 ．连接 并延长，与 的延长线相交于点E． （1）求证：  ；（2）  与 ， 分别交于点F，H．①若  ，如图2，求证： ；②若圆的半径为2，  ，如图3，求的值． |
|
最近更新
