高二下册第二次月考数学试卷带参考答案和解析（新疆伊犁哈萨克自治州奎屯市第一高级中学）(2018-2019年)

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在复平面内,复数对应的点的坐标为 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知函数,则的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. –3

4. 选择题	详细信息
“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体，它由两个等径正贯的圆柱体的侧面围成，其直视图如图（其中四边形是为体现直观性而作的辅助线）.当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时，其俯视图为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知双曲线：的一条渐近线方程为，则的离心率为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为　　 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若实数，满足且的最小值为3，则实数的值为（ ） A. 1 B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在正方体中，点是四边形的中心，关于直线，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 平面 D. 平面

9. 选择题	详细信息
函数的图象大致是 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知圆,直线,则 A. 与相离 B. 与相交 C. 与相切 D. 以上三个选项均有可能

11. 选择题	详细信息
已知函数，，且函数的最小正周期为，则 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若函数在区间上有两个极值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若的展开式的所有二项式系数之和为32,则展开式中的常数项为_________．

14. 填空题	详细信息
某学校初中部共120名教师，高中部共180名教师，其性别比例如图所示，已知按分层抽样方法得到的工会代表中，高中部女教师有6人，则工会代表中男教师的总人数为________.

15. 填空题	详细信息
已知正方形的边长为2，为平面内一点，则的最小值为______．

16. 填空题	详细信息
已知点和抛物线，过抛物线的焦点且斜率为的直线与交于两点．若，则_________．

17. 解答题	详细信息
已知数列是等差数列，首项且是与的等比中项． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和．

18. 解答题	详细信息
的内角的对边分别为，已知． （1）求角； （2）若，的周长为，求的面积．

19. 解答题	详细信息
如图所示，在直三棱柱中，，，其中为棱上的中点，为棱上且位于点上方的动点. （1）证明：平面； （2）若平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.

20. 解答题	详细信息
在全国第五个“扶贫日”到来之前,某省开展“精准扶贫,携手同行”的主题活动,某贫困县调查基层干部走访贫困户数量．镇有基层干部60人,镇有基层干部60人,镇有基层干部80人,每人都走访了若干贫困户,按照分层抽样,从三镇共选40名基层干部,统计他们走访贫困户的数量,并将走访数量分成5组,,绘制成如图所示的频率分布直方图． (1)求这40人中有多少人来自镇,并估计三镇的基层干部平均每人走访多少贫困户；(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) (2)如果把走访贫困户达到或超过25户视为工作出色,以频率估计概率,从三镇的所有基层干部中随机选取3人,记这3人中工作出色的人数为,求的分布列及数学期望．

21. 解答题	详细信息
已知椭圆及点，若直线与椭圆交于点，且（ 为坐标原点），椭圆的离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）若斜率为的直线交椭圆于不同的两点，求面积的最大值.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的极值； （2）若， 是方程（）的两个不同的实数根，求证： .