山西省山西名校2020-2021年高二上册期末数学网上检测无纸试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若函数，则（ ） A. B.1 C. D.3

3. 选择题	详细信息
过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线有 A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条

4. 选择题	详细信息
设向量，，若，则实数的值为（ ） A. B.0 C.1 D.2

5. 选择题	详细信息
已知双曲线C：的一条渐近线的斜率为，焦距为10，则双曲线C的方程为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　　 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

7. 选择题	详细信息
设，为两个不同的平面，l,m为两条不同的直线，且，，则下列命题中为真命题的是 A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则

8. 选择题	详细信息
已知函数图象上相邻的两条对称轴间的距离为2，则该函数图象的对称中心可能是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知在前n项和为的数列中，，，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知直线与抛物线C：的准线相交于M，与C的其中一个交点为N，若线段MN的中点在x轴上，则 A. 2 B. 4 C. D.

11. 选择题	详细信息
在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续正整数，且，，则（ ） A.2：3：4 B.7：6：5 C.3：4：5 D.4：5：6

12. 选择题	详细信息
点在椭圆上，的右焦点为，点在圆上，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
函数的单调递减区间为___________．

14. 填空题	详细信息
某学院为了调查本校学生2018年9月“健康使用手机”（健康使用手机指每天使用手机不超过3小时）的天数情况，随机抽取了80名本校学生作为样本，统计他们在30天内“健康使用手机”的天数，将所得数据分成以下六组：，，…，，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.根据频率分布直方图，可计算出这80名学生中“健康使用手机”超过15天的人数为______.

15. 填空题	详细信息
倾斜角为且在x轴上的截距为a的直线被圆所截得的弦长为2，则___．

16. 填空题	详细信息
三棱锥的每个顶点都在球O的表面上，平面PAB，，，，，则球O的表面积为___．

17. 解答题	详细信息
已知命题“曲线表示焦点在y轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”． （1）请判断p是否是q的必要不充分条件，并说明理由； （2）若命题“p且q”是真命题，求实数m的取值范围．

18. 解答题	详细信息
已知圆C过点，，且圆心C在直线上． （1）求圆C的标准方程； （2）过点的直线l与圆C相切，求直线l的方程．

19. 解答题	详细信息
如图，在长方体中，E为AB的中点，F为的中点． （1）证明：平面； （2）若，，，求点E到平面的距离．

20. 解答题	详细信息
已知抛物线的交点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点 （1）当直线l的倾斜角为135°时，求 （2）若过点P（1,2）的直线m与抛物线C相切，且直线直线l，求直线l的方程

21. 解答题	详细信息
已知函数． （1）直线，求曲线上的点到直线l的最短距离； （2）若曲线存在两个不同的点，使得在这两点处的切线都与x轴平行，求实数a的取值范围．

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，短轴长为2． （1）求椭圆的标准方程； （2）已知点，分别为椭圆的左、右顶点，点为椭圆的下顶点，点为椭圆上异于椭圆顶点的动点，直线与直线相交于点，直线与直线相交于点．证明：直线与轴垂直．