亳州市2019年高二数学下册月考测验完整试卷

1. 选择题	详细信息
已知函数的极小值点，则（） A. -16 B. 16 C. -2 D. 2

2. 选择题	详细信息
设a,b为实数，若复数，则 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下面几种推理过程是演绎推理的是（） A. 两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则 B. 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质 C. 三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是 D. 在数列中，，（），由此归纳出的通项公式

4. 选择题	详细信息
定义、、、分别对应下列图形，那么下面的图形中，可以表示，的分别是（） A. （1）、（2） B. （2）、（3） C. （2）、（4） D. （1）、（4）

5. 选择题	详细信息
在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
极坐标方程表示的曲线是（） A. 余弦曲线 B. 两条相交直线 C. 一条射线 D. 两条射线

7. 选择题	详细信息
参数方程（为参数）表示的曲线的一个焦点坐标坐标为（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
参数方程表示的图形是（） A. 直线 B. 点 C. 圆 D. 椭圆

9. 选择题

详细信息

《九章算术》上有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚

尺，现用程序框图描述该问题，则输出

（）

10. 选择题	详细信息
设，，，，则，，（） A. 至少有一个不大于2 B. 都小于2 C. 至少有一个不小于2 D. 都大于2

11. 选择题	详细信息
设，，，……，，，则（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
给出下面四个类比结论： ①实数，若，则或；类比向量，若，则或 ②实数，有；类比向量，有 ③向量，有；类比复数有 ④实数，有，则；类比复数，有，则其中类比结论正确的命题个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3

13. 填空题	详细信息
具有线性相关关系的变量，满足—组数据如下表所示：若与的回归直线方程为，则的值是．

14. 填空题	详细信息
设m∈R，m2+m﹣2+（m2﹣1）i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=　　．

15. 填空题	详细信息
一个袋中有2个黑球和3个白球，如果不放回地抽取两个球，记事件“第一次抽到黑球”为，事件“第二次抽到黑球”为．则________．

16. 填空题	详细信息
观察下列等式：；；；； …… 照此规律，_________．

17. 解答题	详细信息
（1）复数，求实数及. （2）证明不等式：，其中，.

18. 解答题	详细信息
设函数，，其中. （1）若，，求函数在处的切线方程；（2）讨论的单调区间.

19. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的方程为（）. （Ⅰ）求圆的普通方程及直线的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆心到直线的距离等于2，求的值.

20. 解答题

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某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差/摄氏度	10	11	13	12	8
发芽数/颗	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至4日的数据，求出关于的线性回归方程，由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：参考公式：，.

21. 解答题	详细信息
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）求的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.