乐山市2019年高二下半年数学期末考试完整试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是（ ） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.以上都是 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
在复平面内，复数 ， 对应的点分别为 ，若 为线段 的中点，则点对应的复数是（ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，则男女生都有的选法种数是（ ） A.18 B.24 C.30 D.36 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
设 为虚数单位，则 的展开式中含 的项为（ ）A.  B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
曲线 在点 处的切线平行于直线 ，则点的坐标为（ ）A.  B.  C. 和 D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的 ，则一开始输入的x的值为（ ） A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 | ||||||||
已知 的分布列为
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，则
的值为（ ）
C.
D.1 | 9. 选择题 | 详细信息 |
在区间 上任取两个实数a，b，则函数 无零点的概率为（ ）A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||
根据如下样本数据得到的回归方程为 ，则
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，
B. 
C. 
，| 11. 选择题 | 详细信息 |
若函数 在区间 上单调递减，则实数t的取值范围是（ ）A.  B. C. D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
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已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( ) A. (－∞，0) B.  C. (0,1) D. (0，＋∞) |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为_____． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知复数z满足 ，则 _____． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，正方体 的棱长为1， 分别为线段 上的点，则三棱锥 的体积为____________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
若曲线  与曲线 在 上存在公共点，则 的取值范围为 |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知函数  （1）若函数  的导函数为偶函数，求 的值；（2）若曲线  存在两条垂直于 轴的切线，求的取值范围 |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||
为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩 、物理成绩 进行分析．下面是该生7次考试的成绩．
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，其中
为样本平均数.
，
。 | 19. 解答题 | 详细信息 |
已知函数， （1）求  在区间 上的极小值和极大值；（2）求 在 （ 为自然对数的底数）上的最大值． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，在矩形 中， ， ， 是 的中点，以 为折痕将 向上折起， 变为 ，且平面 平面 ． （1）求证：  ；（2）求二面角  的大小． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为 ，其范围为 ，分为五个级别，  畅通；  基本畅通；  轻度拥堵；  中度拥堵；  严重拥堵.早高峰时段（ ），从某市交通指挥中心随机选取了三环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图. （1）这50个路段为中度拥堵的有多少个？ （2）据此估计，早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？ （3）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟，中度拥堵为42分钟，严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 （ 为自然对数的底数）.（1）讨论函数  的单调性；（2）当  时， 恒成立，求整数 的最大值. |
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