2019届高三模拟检测数学题免费试卷（陕西省咸阳市）
| 1. | 详细信息 |
已知集合 则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
已知复数z满足 （i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
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| 3. | 详细信息 |
已知平面向量 ，若向量 与向量b共线，则x=（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 | ||||||||||||
已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下表对应数据根据表中数据可得回归方程 ，其中 据此估计，当投入6万元广告费时，销售额约为（ ）
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| 5. | 详细信息 |
程序框图如图，当输入x为2019时，输出y的值为（ ） A.  B. 1 C. 2 D. 4 |
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| 6. | 详细信息 |
已知a、b、c分别是△ABC的内角A、B、C的对边，若 则△ABC的形状为（ ）A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形 |
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| 7. | 详细信息 |
在正方体 中，E、F分别是 的中点，则异面直线 所成角的余弦值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
函数 的大致图像是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题“今有饼池径丈，葭生其中，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭各几何？”，其意思是：有一个直径为一丈的圆柱形水池，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐，问水有多深，该植物有多高？其中一丈等于十尺，如图若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
若a>0，b>0，二项式 的展开式中 项的系数为20，则定积分 的最小值为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 |
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| 11. | 详细信息 |
已知椭圆、双曲线均是以直角三角形ABC的斜边AC的两端点为焦点的曲线，且都过B点，它们的离心率分别为 ，则 ( )A.  B. 2 C.  D. 3 |
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| 12. | 详细信息 |
已知函数 为R上的偶函数，当 时 当 时， 且 对 恒成立，函数 的一个周期内的图像与函数 的图像恰好有两个公共点，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
已知 ，则 的值为________. |
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| 14. | 详细信息 |
| 某图书出版公司到某中学开展奉献爱心图书捐赠活动，某班级获得了某一品牌的图书共4本，其中数学、英语、物理、化学各一本.现将这4本书随机发给该班的甲、乙、丙、丁四个人，每人一本，并请这四个人在看自己得到的赠书之前进行预测，结果如下：甲说：乙或丙得到物理书； 乙说：甲或丙得到英语书； 丙说：数学书被甲得到； 丁说：甲得到物理书.最终结果显示：甲、乙、丙、丁四个人的预测均不正确，那么甲得到的书是_____ | |
| 15. | 详细信息 |
已知定义在R上的奇函数 的图像关于点(2,0)对称，且 ,则 _______ |
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| 16. | 详细信息 |
已知抛物线 的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A、B两点，且 ，则|AB|=_____ |
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| 17. | 详细信息 |
已知数列 是等差数列， 是前n项和且 .（I）求数列 通项公式； (Ⅱ)若数列  满足 .求数列的前n项和 |
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| 18. | 详细信息 |
随着高考制度的改革，某省即将实施“语数外+3”新高考的方案，2019年秋季入学的高一新生将面临从物理（物）、化学（化）、生物（生）、政治（政）、历史（历）、地理（地）六科中任选三科（共20种选法）作为自己将来高考“语数外+3”新高考方案中的“3”某市为了顺利地迎接新高考改革，在某高中200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查，每个学生只能从表格中的20种课程组合中选择一种学习模拟选课数据统计如下表：  为了解学生成绩与学生模拟选课情况之问的关系，用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析 (1)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人要学习生物的概率： (2)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人，记这3人中要学习地理的人数为x，求随机变量X的分布列和数学期望. |
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| 19. | 详细信息 |
已知点Q是圆 上的动点，点 ，若线段QN的垂直平分线MQ于点P.(I)求动点P的轨迹E的方程 (II)若A是轨迹E的左顶点，过点D（-3，8）的直线l与轨迹E交于B，C两点，求证：直线AB、AC的斜率之和为定值. |
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| 20. | 详细信息 |
如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直， ， ，点M是EC的中点． (1)求证:平面ADEF  平面BDE.(2)求二面角  的余弦值. |
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| 21. | 详细信息 |
设函数 .(1)判断  的单调性，并求极值； (2)若  ，且对所有 都 成立，求实数m的取值范围. |
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| 22. | 详细信息 |
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选修4-4:坐标系与参数方程 设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合.直线  （t为参数)，曲线 (I)求曲线  的直角坐标方程； (Ⅱ)直线  与曲线交相交于A，B两点，求AB中点M的轨迹的普通方程. |
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| 23. | 详细信息 |
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选修4-5：不等式选讲 设函数  (1)求不等式  解集； (2)关于x的不等式  在实数范围内有解，求实数a的取值范围。 |
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