河北高二数学2019年后半期月考测验免费检测试卷

1. 选择题	详细信息
复数在复平面上对应的点位于 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 选择题	详细信息
在的展开式中，的系数为( ) A. -120 B. 120 C. -15 D. 15

3. 选择题	详细信息
函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是（ ） A. 5，-15 B. 5，-4 C. -4，-15 D. 5，-16

4. 选择题	详细信息
曲线与直线围成的封闭图形的面积是 （ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 ( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知随机变量X的分布列为： 若，则实数x的取值范围是 A. 4≤x≤9 B. 4<x≤9 C. 4≤x<9 D. 4<x<9

7. 选择题	详细信息
甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次．甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”. 成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

8. 选择题	详细信息
函数的图象大致为 ( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 A. 72 B. 96 C. 108 D. 144

10. 选择题	详细信息
一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为P(X),则P(X=4)的值为 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
设，那么的值为（ ） A. B. － C. － D. -1

12. 选择题	详细信息
设函数f（x）是定义在区间上的函数，f'（x）是函数f（x）的导函数，且，则不等式 的解集是( ) A. B. （1，＋∞） C. （－∞，1） D. （0，1）

13. 填空题	详细信息
在△ABC中，D为边BC的中点，则．将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题___

14. 填空题	详细信息
抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于_____.

15. 填空题	详细信息
现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加某志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是________.

16. 填空题	详细信息
已知数列共16项，且，记关于x的函数，，若是函数的极值点，且曲线在点处的切线的斜率为15，则满足条件的数列的个数_____ .

17. 解答题	详细信息
已知的展开式前三项中的系数成等差数列． （1）求n的值和展开式系数的和； （2）求展开式中所有x的有理项．

18. 解答题	详细信息
已知数列的前项和． （1）计算，，，； （2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论

19. 解答题	详细信息
已知有6名男医生,4名女医生. (1)选3名男医生,2名女医生,让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗,一个地区去一名教师，共有多少种分派方法? (2)把10名医生分成两组,每组5人且每组都要有女医生,共有多少种不同的分法?若将这两组医生分派到两地去,又有多少种分派方法?

20. 解答题	详细信息
已知函数 （1）若函数的图像在处的切线垂直于直线，求实数的值及直线的方程； （2）求函数的单调区间.

21. 解答题	详细信息
2019年元旦班级联欢晚会上，某班在联欢会上设计了一个摸球表演节目的游戏，在一个纸盒中装有1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色外完全相同，A同学不放回地每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸球，否则就要将纸盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球表演两个节目,摸到白球或黄球表演一个节目，摸到黑球不用表演节目． （1）求A同学摸球三次后停止摸球的概率； （2）记X为A同学摸球后表演节目的个数，求随机变量X的分布列．

22. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=（x∈R），a为正实数. （1）求函数f（x）的单调区间； （2）若对，不等式恒成立，求正实数a的取值范围.