2019届浙江省嘉兴、丽水、衢州高三后半期4月高考模拟测试数学题开卷有益

1. 选择题	详细信息
集合的真子集的个数是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
双曲线﹣y2=1的渐近线方程是（ ） A.x±2y=0 B.2x±y=0 C.4x±y=0 D.x±4y=0

3. 选择题	详细信息
若实数满足不等式组则的最小值等于（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知函数满足，设，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
函数的图象可能是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在区间上单调，则的最大值是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设，随机变量的分布列是 0 1 则当在内增大时，（ ） A.减小，减小 B.减小，增大 C.增大，减小 D.增大，增大

8. 选择题	详细信息
如图，在直三棱柱中，，，点分别是线段的中点，，分别记二面角，，的平面角为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知，，是平面内三个单位向量，若，则的最小值（ ） A. B. C. D.5

10. 选择题	详细信息
记递增数列的前项和为.若，，且对中的任意两项与（），其和，或其积，或其商仍是该数列中的项，则（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
设为虚数单位，给定复数，则的虚部为 __________， __________.

12.	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ______，表面积是 _______.

13.	详细信息
已知分别为的三边，若，则 __________，的外接圆半径等于 __________.

14.	详细信息
如图，将一个边长为的正三角形分成个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，将剩下的个小正三角形，分别再从中间挖去一个小三角形，保留它们的边，重复操作以上的做法，得到的集合为希尔宾斯基三角形.设是前次挖去的小三角形面积之和（如是第次挖去的中间小三角形面积，是前次挖去的个小三角形面积之和），则 _____________ ， __________.

15. 填空题	详细信息
若，则________.

16. 填空题	详细信息
某市公租房源位于、、三个小区，每位申请人只能申请其中一个小区的房子，申请其中任意一个小区的房子是等可能的，则该市的任意位申请人中，恰好有人申请小区房源的概率是______ .（用数字作答）

17. 填空题	详细信息
如图，椭圆：的离心率为，F是的右焦点，点P是上第一角限内任意一点，，，若，则的取值范围是_______．

18. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，且，求的值.

19. 解答题	详细信息
如图，在矩形中，，，点分别是线段的中点，分别将沿折起，沿折起，使得重合于点，连结. （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

20. 解答题	详细信息
设等比数列的前项和为，若 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）在和之间插入个实数，使得这个数依次组成公差为的等差数列，设数列的前项和为，求证：.

21. 解答题	详细信息
已知三点在抛物线上. （Ⅰ）当点的坐标为时，若直线过点，求此时直线与直线的斜率之积； （Ⅱ）当，且时，求面积的最小值.

22. 解答题	详细信息
已知函数 （1）若，求证： （2）若，恒有，求实数的取值范围.