2019届高三联合考试理科数学在线测验完整版-（山东省实验中学等四校）
| 1. | 详细信息 |
已知集合 ，集合 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
已知复数 满足 （ 是虚数单位），则 =（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
已知等差数列 的公差不为零， 为其前 项和， ，且 ， ， 构成等比数列，则 （ ）A. 15 B. -15 C. 30 D. 25 |
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| 4. | 详细信息 |
已知正实数 ， ， 满足 ，则（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
已知实数 ， 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
某三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥的外接球表面积是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. | 详细信息 |
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给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（ ） A. 12种 B. 18种 C. 24种 D. 64种 |
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| 8. | 详细信息 |
如图 中， ， ， 平分线交△ABC的外接圆于点 ，设 ， ，则向量 （ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
在 中， ， ， 分别为角 ， ， 的对边，若的面为 ，且 ，则 （ ）A. 1 B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
已知椭圆 ： ， 的左、右焦点分别为 ， ， 为椭圆上异于长轴端点的一点， 的内心为 ，直线 交 轴于点 ，若 ，则椭圆的离心率是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. | 详细信息 |
已知函数 ，当 时，方程 有4个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
观察下列式子， ， ， ，……，根据上述规律，第 个不等式应该为__________． |
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| 14. | 详细信息 |
若 ，则 _________． |
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| 15. | 详细信息 |
“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．”用现在的数学语言表述是：“如图所示，一圆柱形埋在墙壁中， 尺， 为 的中点， ， 寸，则圆柱底面的直径长是_________寸”．（注：l尺=10寸） |
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| 16. | 详细信息 |
如图所示，边长为1的正三角形 中，点 ， 分别在线段 ， 上，将 沿线段 进行翻折，得到右图所示的图形，翻折后的点 在线段 上，则线段 的最小值为_______． |
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| 17. | 详细信息 |
已知数列 的前n项和 满足 ，且 （1）求数列的通项公式  ；（2）记  ， 为 的前 项和，求使 成立的的最小值. |
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| 18. | 详细信息 |
如图在直角 中， 为直角， ， ， 分别为 ， 的中点，将 沿 折起，使点 到达点 的位置，连接 ， ， 为的中点．（Ⅰ）证明：  面 ；（Ⅱ）若  ，求二面角 的余弦值． |
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| 19. | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活．网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到表（单位：人）
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，求随机变量
| 20. | 详细信息 |
抛物线 ： ，直线 的斜率为2．（Ⅰ）若 与相切，求直线的方程；（Ⅱ）若 与相交于 ， ，线段 的中垂线交于 ， ，求 的取值范围． |
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| 21. | 详细信息 |
已知函数 ， （Ⅰ）当  时，证明 ；（Ⅱ）已知点  ，点 ，设函数 ，当 时，试判断 的零点个数． |
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| 22. | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的极坐标方程为 ．（Ⅰ）求直线 的普通方程及曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点  ，直线与曲线相交于 ， ，求 的值． |
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| 23. | 详细信息 |
已知函数 ．（Ⅰ）解关于  的不等式 ；（Ⅱ）若  恒成立，求实数 的取值范围． |
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