九年级数学（2020年下半年）带参考答案与解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法中，正确的是( ) A.  的算术平方根是 B. 的立方根是 C.任意一个有理数都有两个平方根 D.绝对值是  的实数是 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
化简 的结果是（ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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下列四个命题中，其正确命题的个数是（ ） ①若ac＞bc，则a＞b； ②平分弦的直径垂直于弦； ③一组对角相等一组对边平行的四边形是平行四边形； ④反比例函数y＝  ．当k＜0时，y随x的增大而增大A.1 B.2 C.3 D.4 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 俯视图 B. 主视图 C. 俯视图和左视图 D. 主视图和俯视图 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
某中学篮球队12名队员的年龄如表：
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
若 是方程 的一个根.则代数式 的值是（ ）A.  B. C. D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，则下列结论不正确的是（ ） A.AC2＝AD•AB B.CD2＝AD•BD C.BC2＝BD•AB D.CD•AD＝AC•BC |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，正方形ABCD边长为4，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能是（ ） A.  B. C.  D. |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
函数 中自变量x的取值范围是______． |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
| 根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_____． | |
| 11. 填空题 | 详细信息 |
如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，∠DAC＝3∠BCD，∠ACD＝20°，当AB与AC互相垂直时，∠B的度数为_____． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图OC是⊙O的半径，弦AB⊥OC于点D，点E在⊙O上，EB恰好经过圆心O．连接EC．若∠B＝∠E，OD＝ ，则劣弧AB的长为_____． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 从﹣4、3、5这三个数中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的方程x2+4x+a＝0有解，且使关于x的一次函数y＝2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4的概率_____． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 二次函数y＝ax2+2x﹣2，若对满足3＜x＜4的任意实数x都有y＞0成立，则实数a的取值范围为_____． | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图1，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝6，AD＝10，点P在边AD上运动，以P为圆心，PA为半径的⊙P与对角线AC交于A，E两点．不难发现，随着AP的变化，⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化．如图2，当⊙P与边CD相切时，⊙P与平行四边形ABCD的边有三个公共点．若公共点的个数为4，则相对应的AP的取值范围为_____． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
计算： ． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F． （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AB＝5，BC＝12，求菱形AFCE的面积．  |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x+b的图象与x轴的交点为A（2，0），与y轴的交点为B，直线AB与反比例函数y＝ 的图象交于点C（﹣1，m）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）直接写出关于x的不等式2x+b＞ 的解集；（3）点P是这个反比例函数图象上的点，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，连接OP，BM，当S△ABM＝2S△OMP时，求点P的坐标． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图所示，直线AC∥DE，DA⊥AC，隧道BC在直线AC上．某施工队要测量隧道BC的长，在点D处观测点B，测得∠BDA＝45°，在点E处观测点C，测得∠CEM＝53°，且测得AD＝600米，DE＝500米，试求隧道BC的长．（参考数据：sin53°≈ ，cos53°≈ ，tan53°≈ ） |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
“校园读诗词诵经典比赛”结束后，评委刘老师将此次所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下图：  扇形统计图 频数直方图 （1）参加本次比赛的选手共有________人，参赛选手比赛成绩的中位数在__________分数段；补全频数直方图. （2）若此次比赛的前五名成绩中有  名男生和 名女生，如果从他们中任选人作为获奖代表发言，请利用表格或画树状图求恰好选中 男女的概率． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天． （1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？ （2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可以合作施工多少天？ |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将对角线AC绕对角线交点O旋转，分别交边AD、BC于点E、F，点P是边DC上的一个动点，且保持DP＝AE，连接PE、PF，设AE＝x（0＜x＜3）． （1）填空：PC＝ ，FC＝ ；（用含x的代数式表示） （2）求△PEF面积的最小值； （3）在运动过程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，请说明理由．  |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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综合与探究 如图，抛物线y＝﹣  x2﹣ x+ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过B、C两点，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连接CM，将线段MC绕点M顺时针旋转90°得到线段MD，连接CD、BD．设点M运动的时间为t（t＞0），请解答下列问题： （1）求点A的坐标与直线l的表达式； （2）①请直接写出点D的坐标（用含t的式子表示），并求点D落在直线l上时t的值； ②求点M运动的过程中线段CD长度的最小值． |
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