2019年河北省保定市中考一模数学在线测验完整版
| 1. | 详细信息 |
如图，坐标平面上二次函数y＝x2+1的图象经过A、B两点，且坐标分别为A（a，10）、B（b、10），则AB的长度为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 |
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| 2. | 详细信息 |
在下列各图中，不添加任何辅助线，若每个图所给出的两个三角形都是相似的，则位似图形的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 |
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| 3. | 详细信息 |
已知⊙O的半径OA长为 ，若OB＝ ，则可以得到的正确图形可能是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
在如图所示的几何体的周围添加一个正方体，添加前后主视图不变化的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
如图，已知△ABC内接于⊙O，点P在⊙O内，点O在△PAB内，若∠C＝50°，则∠P的度数可以为（ ） A. 20° B. 50° C. 110° D. 80° |
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| 6. | 详细信息 |
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点A（2，6）与点B（4，6）均在抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上，则下列说法正确的是（ ） A. a＞0 B. a＜0 C. 6a+b＝0 D. a+6b＝0 |
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| 7. | 详细信息 |
如图，在4×4的网格图中，A、B、C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是（ ） A. M点 B. N点 C. P点 D. Q点 |
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| 8. | 详细信息 |
如图，在半径为6的⊙O中，正方形AGDH与正六边形ABCDEF都内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 27﹣9  B. 54﹣18 C. 18 D. 54 |
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| 9. | 详细信息 |
如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP= ，则弦BC的最大值为（ ） A. 2  B. 3 C.  D. 3 |
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| 10. | 详细信息 |
如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC＝ 米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB＝13米，则旗杆BC的高度为_____米． |
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| 11. | 详细信息 |
用如图的两个自由转动的转盘做“配紫色”游戏分别转动两个转盘若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配出紫色，则配成紫色的概率是_____． |
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| 12. | 详细信息 |
小帅家的新房子刚装修完，便遇到罕见的大雨，于是他向爸爸提议给窗户安上遮雨罩．如图1所示的是他了解的一款雨罩．它的侧面如图2所示，其中顶部圆弧AB的圆心O在整直边缘D上，另一条圆弧BC的圆心O．在水平边缘DC的廷长线上，其圆心角为90°，BE⊥AD于点E，则根据所标示的尺寸（单位：c）可求出弧AB所在圆的半径AO的长度为_____cm． |
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| 13. | 详细信息 |
如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，DE＝4BE，连接CE，过点E作EF⊥CE交AB的延长线于点F，若AF＝8，则正方形ABCD的边长为_____． |
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| 14. | 详细信息 |
如图①，正三角形和正方形内接于同一个圆；如图②，正方形和正五边形内接于同一个圆；如图③，正五边形和正六边形内接于同一个圆；…；则对于图①来说，BD可以看作是正_____边形的边长；若正n边形和正（n+1）边形内接于同一个圆，连接与公共顶点相邻同侧两个不同正多边形的顶点可以看做是_____边形的边长． |
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| 15. | 详细信息 |
如图，BD、AC相交于点P，连接AB、BC、CD、DA，∠1＝∠2 （1）求证：△ADP∽△BCP；（2）若AB＝8，CD＝4，DP＝3，求AP的长． |
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| 16. | 详细信息 |
如图，在一居民楼AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为38°．从距离楼底B点2米的P处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为28°．已知树高EF＝8米，求塔CD的高度．（参考数据：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5） |
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| 17. | 详细信息 | |||||||||||||||
某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某种苹果到了收获季节，投入市场销售时，调查市场行情，发现该苹果的销售不会亏本，且该产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如表：
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| 18. | 详细信息 |
课题学习：矩形折纸中的数学实践操作：折纸不仅是一项有趣的活动，也是一项益智的数学活动．数学课上，老师给出这样一道题将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点B落在矩形所在平面内，B'C和AD相交于点E，如图1所示． 探素发现： （1）在图1中，①请猜想并证明AE和EC的数量关系；②连接B'D，请猜想并证明B'D和AC的位置关系； （2）第1小组的同学发现，图1中，将矩形ABCD沿对角线AC翻折所得到的图形是轴对称图形．若沿对称轴EF再次翻折所得到的图形仍是轴对称图形，展开后如图2所示，请你直接写出该矩形纸片的长、宽之比； （3）若将图1中的矩形变为平行四边形时（AB≠BC），如图3所示，（1）中的结论①和结论②是否仍然成立，请直接写出你的判断． 拓展应用： （4）在图3中，若∠B＝30°，AB＝2，请您直接写出：当BC的长度为多少时，△AB'D恰好为直角三角形． |
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| 19. | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系的第一象限中，有一点A（1，2），AB∥x轴且AB＝6，点C在线段AB的垂直平分线上，且AC＝5，将抛物线y＝ax2（a＞0）的对称轴右侧的图象记作G． （1）若G经过C点，求抛物线的解析式； （2）若G与△ABC有交点． ①求a的取值范围；②当0＜y≤8时，双曲线  经过G上一点，求k的最大值． |
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| 20. | 详细信息 |
如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以AB为直径的半圆O在矩形ABCD的外部，将半圆O绕点A顺时针旋转a度（0°≤a≤180°）． （1）在旋转过程中，B′C的最小值是 ，如图2，当半圆O的直径落在对角线AC上时，设半圆O与AB的交点为M，则AM的长为 （2）如图3，当半圆O与直线CD相切时，切点为N，与线段AD的交点为P，求劣弧AP的长； （3）在旋转过程中，当半圆弧与直线CD只有一个交点时，设此交点与点C的距离为d，请直接写出d的取值范围． |
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| 21. | 详细信息 |
在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点M是△ABC的中线AD上一点，以M为圆心作⊙M．设半径为r （1）如图1，当点M与点A重合时，分别过点B，C作⊙M的切线，切点为E，F．求证：BE＝CF； （2）如图2，若点M与点D重合，且半圆M恰好落在△ABC的内部，求r的取值范围； （3）当M为△ABC的内心时，求AM的长． |
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| 22. | 详细信息 |
如图，直线y＝﹣x+4分别交x轴、y轴于A、C两点，抛物线y＝﹣x2+mx+4经过点A，且与x轴的另一个交点为点B．连接BC，过点C作CD∥x轴交抛物线于点D （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点E是抛物线上的点，求满足∠ECD＝∠BCO的点E的坐标； （3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线AC上，点P为第一象限内的抛物线上一点，若以点C、M、N、P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长． |
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