高二下册期中考试数学专题训练（2019-2020年四川省眉山车城中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
从总数为 的一批零件中抽取一个容量为 的样本，若每个零件被抽取的可能性为 ，则为（ ）A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.4，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.3，则不用现金支付的概率为（ ） A.0.4 B.0.3 C.0.7 D.0.6 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
曲线 在点 处的切线方程为A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.2，6，10，14 B.5，10，15，20 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
若函数 ，则 的单调递增区间为（ ）A.  B. 和 C. D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图是函数 的导函数 的图像，则下面判断正确的是( )  A. 在区间（-2,1）上  是增函数B. 在区间（1,3）上 是减函数C. 在区间（4,5）上 是增函数D. 当  时，取极大值 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想的内容是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如 ，在不超过14的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为（ ）A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知直线 是曲线 的一条切线，则 的值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
若函数 存在增区间，则实数 的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 有两个极值点，则实数 的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知 为定义在 上的可导函数，且 恒成立，则不等式 的解集为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知复数 为纯虚数，则 ________ |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区活动，则选中的2人都是女同学的概率__________． | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
| 假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进入同一部手机，若这两条短信进入手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为_________________ | |
| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 在 内不单调，则实数 的取值范围是________. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
设甲、乙、丙三个乒乓球协会分别选派3，1，2名运动员参加某次比赛，甲协会运动员编号分别为 ， ， ，乙协会编号为 ，丙协议编号分别为 ， ，若从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.（1）用所给编号列出所有可能抽取的结果； （2）求丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率； |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（I）若  处取得极值，求实数a的值；（II）在（I）的条件下，若关于x的方程  上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表：按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人，其中高三有10人.
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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一个盒中装有编号分别为1，2，3，4的四个形状大小完全相同的小球. （1）从盒中任取两球，列出所有的基本事件并求取出的球的编号之和大于5的概率. （2）从盒中任取一球，记下该球的编号  ，将球放回，再从盒中任取一球，记下该球的编号 ，列出所有的基本事件并求 的概率. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）讨论函数  的单调性；（2）当  时，若函数在 上的最小值是 ，求 的值. |
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