2018-2019年高二上期期末联考数学(理)在线测验完整版（安徽省宣城市八校）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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某校采用系统抽样，从该校高二年级全体1000名学生中抽取一个样本做视力检查．现将这1000名学生从1则1000进行编号，已知样本中编号最小的两个数分别是14、64，则样本中最大的编号应该为（ ） A.966 B.965 C.964 D.963 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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把红、黄、蓝、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 A. 对立事件 B. 互斥但不对立事件 C. 不可能事件 D. 以上都不对 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图，如果输入 ，则输出 （ ） A.3 B.  C.2 D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
现有一个k进制的数 ，k为其所有可能取值中最小的正整数，则化为十进制为（ ）A.24 B.23 C.22 D.21 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
若集合 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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在5场篮球比赛中某篮球运动员A的得分所构成的样本为21，15，17，8，13．若篮球运动员B的得分所构成的样本数据恰好是A样本数据每个都减3后所得的数据，则A，B两名运动员得分所构成的两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.标准差 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线的一个焦点与抛物线 的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为 ，则该双曲线的标准方程为（ ）A.  B. C.  D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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下列命题中是真命题的是（ ） A.  ， B.  ， C.若  ，则 ”的逆命题D.若  ，则 ”的逆否命题 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
等边三角形 的三个顶点都在抛物线 （ ）上，O为坐标原点，则这个三角形的边长为（ ）A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知直线 与曲线 切于点 ，则b的值为（ ）A.3 B.  C.5 D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点.若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是 A.3 B.2 C.  D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 （ 为自然对数的底数）有两个极值点，则实数 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
命题： ， 的否定是______． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 某人发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待的时间不多于15分钟的概率为______． | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线 的准线交于A，B两点， ；则C的实轴长为______． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
| 若函数f(x)＝2x2－ln x在其定义域的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是________． | |
| 17. 解答题 | 详细信息 |
现将某校高二年级某班的学业水平测试数学成绩分为 、 、 、 、 五组，绘制而成的茎叶图、频率分布直方图如下，由于工作疏忽，茎叶图有部分被损坏，频率分布直方图也不完整，请据此解答如下问题：（注：该班同学数学成绩均在区间 内） （1）将频率分布直方图补充完整． （2）该班希望组建两个数学学习互助小组，班上数学成绩最好的两位同学分别担任两组组长，将此次成绩低于60分的同学作为组员平均分到两组，即每组有一名组长和两名成绩低60分的组员，求此次考试成绩为52分、54分和98分的三名同学分到同一组的概率． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
p：关于x的方程 无解，q： （ ）（1）若  时，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数a的取值范围．（2）当命题“若p，则q”为真命题，“若q，则p”为假命题时，求实数m的取值范围． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
企业需为员工缴纳社会保险，缴费标准是根据职工本人上一年度月平均工资（单位：元）的 缴纳，
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；
，
，其中
） | 20. 解答题 | 详细信息 |
设抛物线C： （ ）的焦点为F，过F且斜率为k的直线l交抛物线C于 ， 两点，且 ． （1）求抛物线C的标准方程； （2）已知点  ，且 的面积为 ，求k的值． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ．（1）求函数  的单调区间．（2）当  时，证明：对任意 ，都有 成立. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的左顶点为 ，右焦点为 ，点 在椭圆 上．（1）求椭圆 的方程；（2）若直线  与椭圆交于 两点，直线 分别与 轴交于点 ，在 轴上，是否存在点 ，使得无论非零实数 怎样变化，总有 为直角？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． |
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