南通市2019年高二数学下学期期末考试带参考答案与解析

1. 填空题	详细信息
在复平面内，复数1-i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于第________象限.

2. 填空题	详细信息
在半径为2的圆内任取一点，则该点到圆心的距离不大于1的概率为________.

3. 填空题	详细信息
根据所示的伪代码，若输入的的值为-1,则输出的结果为________.

4. 填空题	详细信息
甲、乙两位射击爱好者在某次射击比赛中各射靶5次，命中的环数分别为：甲：7,8,7,4,9；乙：9,5,7,8,6,则射击更稳定的爱好者成绩的方差为________.

5. 填空题	详细信息
己知复数和均是纯虚数，则的模为________.

6. 填空题	详细信息
某校为了解高二年级学生对教师教学的意见，打算从高二年级500名学生中用系统抽样的方法抽取50名进行调查，记500名学生的编号依次为1,2,…，500,若抽取的前两个号码为6,16,则抽取的最大号码为________.

7. 填空题	详细信息
如图所示的流程图中，输出的结果S为________.

8. 填空题	详细信息
某种饮料每箱装6听，若其中有2听不合格，质检员从中随机抽出2听，则含有不合格品的概率为________.

9. 填空题	详细信息
已知集合若，则a的取值范围是________.

10. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，己知直线与圆相切，则k的值为________.

11. 填空题	详细信息
在中，己知，则的值为________.

12. 填空题	详细信息
已知函数，存在唯一的负数零点，则实数的取值范围是________.

13. 填空题	详细信息
将一根长为1米的木条锯成两段，分别作三角形ABC的两边AB，AC，且.则当AC最短时，第三边BC的长为________米.

14. 填空题	详细信息
在平面凸四边形ABCD中，，点M，N分别是边AD，BC的中点，且，若，，则的值为________.

15. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，是棱PD的中点，且. （1）求证：CD∥平面ABE； （2）求证：平面ABE丄平面PCD.

16. 解答题	详细信息
在中，己知 （1）求的值； （2）求的值.

17. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，质点P的起点为坐标原点,每秒沿格线向右或向上随机移动一个单位长. （1）求经过3秒后，质点P恰在点（1,2）处的概率； （2）定义：点（x,y）的“平方距离”为.求经过5秒后，质点P的“平方距离”的概率分布和数学期望.

18. 解答题	详细信息
某农场灌溉水渠长为1000m,横截面是等腰梯形ABCD（如图），,其中渠底BC宽为1m，渠口AD宽为3m,渠深.根据国家对农田建设补贴的政策，该农场计划在原水渠的基础上分别沿AD方向加宽、AB方向加深，若扩建后的水渠横截面仍是等腰梯形，且面积是原面积的2倍.设扩建后渠深为hm，若挖掘费为ah2元/m3，扩建后的水渠的内壁AB1，C1D1和渠底B1C1铺设混凝土费为3a元/m2. （1）试用h表示渠底B1C1的宽，并确定h的取值范围； （2）问：渠深h为多少时，可使总建设费最少？ （注：总建设费为挖掘费与铺设混凝土费之和）

19. 解答题	详细信息
己知数列的首项均为1,各项均为正数，对任意的不小于2的正整数n，总有，成立， （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前n项和分别为，求所有使得等式成立的正整数m, 的值.

20. 解答题	详细信息
对于给定的常数,设随机变量. （1）求概率. ①说明它是二项式展开式中的第几项； ②若,化简：； （2）设，求，其中为随机变量的数学期望.

21. 解答题	详细信息
已知矩阵，矩阵B的逆矩阵. （1）求矩阵A的特征值及矩阵B. （2）若先对曲线实施矩阵A对应的变换，再作矩阵B对应的变换，试用一个矩阵来表示这两次变换，并求变换后的结果.

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为（a为参数）.现以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系. （1）设P为曲线C上到极点的距离最远的点，求点P的极坐标； （2）求直线被曲线C所截得的弦长.

23. 解答题	详细信息
己知x为正实数，n为正偶数，在的展开式中， （1）若前3项的系数依次成等差数列，求n的值及展开式中的有理项； （2）求奇数项的二项式系数的和与偶数项的二项式系数的和，并比较它们的大小.

24. 解答题	详细信息
设正整数,集合，是集合P的3个非空子集,记为所有满足：的有序集合对（A,B,C）的个数. （1）求； （2）求.