2019届高三上半年期末考试数学题同步训练免费试卷（辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校）

1. 选择题	详细信息
已知，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若复数满足，其中为虚数单位，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
设，则“”是“函数在定义域是奇函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要必要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
若两个正实数x、y满足 ，且不等式有解，则实数m的取值范围是（ ）. A. （-1,4） B. （-∞，-1）∪（4，+∞） C. （-4,1） D. （-∞，0）∪（3，+∞）

5. 选择题	详细信息
过抛物线的焦点作斜率为的直线，与抛物线在第一象限内交于点，若，则（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D.

6. 选择题	详细信息
将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后向左平移个单位长度，得到图象，若关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
数列满足，，是数列前5项和为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图所示，直线为双曲线：的一条渐近线，，是双曲线的左、右焦点，关于直线的对称点为，且是以为圆心，以半焦距为半径的圆上的一点，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 3

9. 选择题	详细信息
在中，角所对的边分别是，已知，且，，则的面积是（ ） A. B. C. 或 D. 或

10. 选择题	详细信息
已知四面体，，，，，则该四面体外接球的半径为（ ） A. 1 B. C. D.

11. 选择题	详细信息
定义在上的函数满足，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
在区间上随机取一个实数，则事件“”发生的概率是__________．

13. 填空题	详细信息
实数， 满足，目标函数的最大值为__________．

14. 填空题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面，若为棱上一点，满足，则__________．

15. 解答题	详细信息
在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，且，. （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前项和.

16. 解答题	详细信息
某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下： 微信控 非微信控 合计 男性 26 24 50 女性 30 20 50 合计 56 44 100 （1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？ （2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数； （3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率. 参考公式: ，其中. 参考数据： 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

17. 解答题	详细信息
如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直. ,，. （1）求证：； （2）求证：平面平面； （3）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

18. 解答题	详细信息
设椭圆的左焦点为，离心率为，为圆的圆心. （1）求椭圆的方程； （2）已知过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求四边形面积的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知函数， ． （1）求函数的极值； （2）若不等式对恒成立，求的取值范围．

20. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）把曲线的参数方程化为极坐标方程； （Ⅱ）曲线与曲线交于、，与曲线交于、，求.

21. 解答题	详细信息
设函数． （1）解不等式； （2）当， 时，证明： ．