高二下半年开年考文科数学题免费试卷（2019-2020年安徽省合肥市庐江金牛中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
设复数 ，则复数 的虚部为（ ）A.  B. C. D.2 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
由① 是一次函数；②的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是（ ）A.③②① B.①③② C.①②③ D.③①② |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
若三角形的周长为L，面积为S，内切圆半径为r，则有 ，类比此结论，在四面体中，设其表面积为S，体积为V，内切球半径为R，则有（ ）A.  B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于 ”时，应假设（ ）A.三角形的三个内角都不大于 B.三角形的三个内角都大于C.三角形的三个内角至多有一个大于 D.三角形的三个内角至少有两个大于 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
微信中有个“微信运动”，记录一天行走的步数，小王的“微信步数排行榜”里有120个人，今天，他发现步数最少的有0.5万步，最多的有1.9万步．于是，他做了个统计，作出下表，请问这天大家平均走了多少万步？（ ） A.1.19 B.1.23 C.1.26 D.1.31 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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有下列说法： ①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适； ②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好； ③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好． ④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化. 其中正确命题的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
当 输入a的值为 ，b的值为 时，执行如图所示的程序框图，则输出的的结果是( ) A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 的导函数 的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A.  B. C.  D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，则 的值为（ ）A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
函数 的部分图像大致为A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
设函数 ,则使 成立的 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
当复数 为实数时，实数 ______. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
若 与 的夹角为135°， ， ，则 ________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知 （其中 ， 为自然对数的底数），若 在 上有三个不同的零点，则 的取值范围是________. |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
已知：在 中， ， ， 分别提角 ， ， 所对的边长， . 判断的形状； 若 ， ，求的面积. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知公差不为0的等差数列 的前 项和为 ，a1=2， ， ， 成等比数列。（1）求数列 的通项公式；（2）求  的前项和 |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||
某媒体为调查喜爱娱乐节目A是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如图： 根据该等高条形图，完成下列2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关？
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知k为实数， .（1）若  是函数 的极值点，求在区间 上的最大值和最小值；（2）若 在区间 和 上都是单调递增的，求实数k的取值范围. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 经过点 ，且离心率 . 求椭圆 的方程； 设 、 分别是椭圆的上顶点与右顶点，点 是椭圆在第三象限内的一点，直线 、 分别交 轴、 轴于点 、 ，求四边形 的面积. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
（1）复数z在复平面内对应的点在第四象限，|z|=1，且 ，求z；（2）已知复数  为纯虚数，求实数m的值. |
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