高三数学上册期末考试题免费试卷

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则的子集个数为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8

2. 选择题	详细信息
已知，且，则（ ） A.1 B.3 C. D.

3. 选择题	详细信息
已知变量x, y满足约束条件，则的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.6

4. 选择题	详细信息
已知双曲线的右顶点和抛物线的焦点重合，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 选择题	详细信息
我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问两鼠在第几天相遇？（ ） A.第2天 B.第3天 C.第4天 D.第5天

6. 选择题	详细信息
平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，AC=4，则BD=（　　） A. 4 B. C. D.

7. 选择题	详细信息
以下关于的命题，正确的是（ ） A.函数在区间上单调递增 B.直线是函数图象的一条对称轴 C.点是函数图象的一个对称中心 D.将函数图象向左平移个单位，可得到的图象

8. 选择题	详细信息
已知函数，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设，分别为双曲线：的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于、两点，且满足：，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数f（x）满足f（x）＝f（3x），当x∈[1，3），f（x）＝lnx，若在区间[1，9）内，函数g（x）＝f（x）﹣ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
定义域是上的连续函数图像的两个端点为、，是图像上任意一点，过点作垂直于轴的直线交线段于点（点与点可以重合），我们称的最大值为该函数的“曲径”，下列定义域是上的函数中，曲径最小的是（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
对数不等式的解集是，则实数的值为______.

13. 填空题	详细信息
若正数满足，则的最小值为________.

14. 填空题	详细信息
已知直线l：x+y-6=0，过直线上一点P作圆x2+y2=4的切线，切点分别为A，B，则四边形PAOB面积的最小值为______，此时四边形PAOB外接圆的方程为______．

15. 填空题	详细信息
已知的外接圆圆心为O，，，若（为实数）有最小值，则参数的取值范围是______.

16. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，且满足. （Ⅰ）求证：数列为等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和.

17. 解答题	详细信息
在中，角的对边分别为，且满足. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若的面积为，，求和的值.

18. 解答题	详细信息
已知函数. （1）解关于的不等式； （2）若对于任意，恒成立，求的取值范围.

19. 解答题	详细信息
椭圆的右焦点为，且短轴长为，离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）设点为椭圆与轴正半轴的交点，是否存在直线，使得交椭圆于两点，且恰是的垂心？若存在，求的方程；若不存在，说明理由.

20. 解答题	详细信息
已知函数． （1）求在点处的切线方程； （2）求证：在上仅有2个零点．

21. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为：，过点的直线的参数方程为（为参数）. （1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）若直线与曲线交于、两点，求的值，并求定点到两点的距离之积.

22. 解答题	详细信息
已知函数，. （Ⅰ）当时，解不等式； （Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.