2019-2020年高一下学期开学考试数学试卷带参考答案和解析（安徽省合肥市第六中学）

1. 选择题	详细信息
若集合，则的真子集的个数为（ ） A.3 B.4 C.7 D.8

2. 选择题	详细信息
已知=(5，-3)，C(-1，3)， =2，则点D坐标是　(　　) A. (11，9) B. (4，0) C. (9，3) D. (9，-3)

3. 选择题	详细信息
已知{an}是等差数列，且a2+ a5+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( ) A. 12 B. 16 C. 20 D. 24

4. 选择题	详细信息
若函数对任意x，都有，则（ ） A. -3或0 B. -3或3 C. 0 D. 3或0

5. 选择题	详细信息
已知是夹角为的两个单位向量，则与的夹角的余弦值是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知函数，则函数的最小值是 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知点和在直线的两侧，则实数的取值范围是（ ） A. B.或 C.或 D.

8. 选择题	详细信息
若，且，则的值为 ( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若△ABC中，，则此三角形的形状是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

10. 选择题	详细信息
已知数列,为数列的前项和，求使不等式成立的最小正整数 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在锐角中，已知角的对边分别为，， ，且最短边，则 ( ) A. B.4 C.2 D.8

12. 选择题	详细信息
已知数列与前项和分别为，，且,，对任意的恒成立，则的最小值是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若关于的不等式的解集包含区间，则的取值范围为____________

14. 填空题	详细信息
等差数列前项和为，已知则中第_________项最大.

15. 填空题	详细信息
已知等边的边长为4，平面内一点满足，则________

16. 填空题	详细信息
已知中，角、、所对的边分别是、、且，，有以下四个命题： ①的面积的最大值为40； ②满足条件的不可能是直角三角形； ③当时，的周长为15； ④当时，若为的内心，则的面积为. 其中正确命题有__________（填写出所有正确命题的番号）．

17. 解答题	详细信息
已知向量满足，，且. （1）求向量的坐标； （2）求向量与的夹角.

18. 解答题	详细信息
已知不等式的解集为． （1）求的值； （2）若不等式的解集为，不等式的解集为，且，求实数的取值范围.

19. 解答题	详细信息
在中，，，的对边分别为，，，若， （1）求的大小；（2）若，，求，的值.

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为.若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

21. 解答题	详细信息
设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有. （1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。 （2）求数列的前n项和.

22. 解答题	详细信息
已知中，角所对的边分别为，满足． （1）求的大小； （2）如图，，在直线的右侧取点，使得．当角为何值时，四边形面积最大．