湖北省武汉市部分重点中学2020-2021年高二前半期期中联考数学免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系xoy中，抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A. B.1 C.2 D.

2. 选择题	详细信息
若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知圆锥的侧面展开图是一个半径为6，圆心角为的扇形，则圆锥的高为（ ） A. B. C. D. 5

4. 选择题	详细信息
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ） A.2个 B.1个 C.0个 D.无法确定

6. 选择题	详细信息
三棱锥则二面角的大小为( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中有这样一个问题，“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？”类似地：如今有长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.已知弦尺，弓形高寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积（最接近的一项）约为（ ）（注：1丈=10尺=100寸，，） A.600立方寸 B.610立方寸 C.620立方寸 D.633立方寸

8.	详细信息
已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题正确的是（ ） A.若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β B.若m // α，n // β，且m // n，则α // β C.若m⊥α，n // β，且m⊥n，则α⊥β D.若m⊥α，n // β，且m // n，则α⊥β

9.	详细信息
若长方体的底面是边长为2的正方形，高为4，是的中点，则（ ） A. B.平面平面 C.三棱锥的体积为 D.三棱锥的外接球的表面积为

10. 填空题	详细信息
已知为抛物线的焦点， 为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为__________．

11. 解答题	详细信息
四棱锥中，底面为菱形， （1）求证：平面; （2）求证：。

12. 解答题	详细信息
已知抛物线的顶点为,准线方程为 （1）求抛物线方程； （2）过点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求的面积。

13. 解答题	详细信息
椭圆：，直线过点，交椭圆于､两点，且为的中点. （1）求直线的方程； （2）若，求的值.

14. 解答题	详细信息
如图，长方体中，，，，点分别在上， （1）求直线与所成角的余弦值； （2）过点的平面与此长方体的表面相交，交线围成一个正方形，求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.