1. 选择题 | 详细信息 |
已知数列满足,则( ) A.2 B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
已知,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D.不能确定 |
3. 选择题 | 详细信息 |
已知集合,则( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
在中,若,则( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
已知等差数列的前项和,若,则( ) A.25 B.39 C.45 D.54 |
6. 选择题 | 详细信息 |
若,则下列结论正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 |
7. 选择题 | 详细信息 |
的内角的对边分别为,若的面积为,则( ) A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
设等比数列的前项和为,且,则( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
三角形的一个角为60°,夹这个角的两边之比为,则这个三角形的最大角的正弦值为( ) A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
在中,若,则下列结论错误的是( ) A.当时,是直角三角形 B.当时,是锐角三角形 C.当时,是钝角三角形 D.当时,是钝角三角形 |
11. 选择题 | 详细信息 |
已知正数满足,则的最小值是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 |
12. 选择题 | 详细信息 |
已知数列满足是数列的前项和,则( ) A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
若数列的前4项分别是,则它的一个通项公式是______. |
14. 填空题 | 详细信息 |
在锐角△中,角所对应的边分别为,若,则角等于________. |
15. 填空题 | 详细信息 |
《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每人所得份量成等差数列,且较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小一份的量为___. |
16. 填空题 | 详细信息 |
已知中,,则面积的最大值为_____ |
17. 解答题 | 详细信息 |
如图,在中,,点在边上, (1)求的度数; (2)求的长度. |
18. 解答题 | 详细信息 |
已知等比数列的前项和为,且成等差数列, (1)求数列的公比; (2)若,求数列的通项公式. |
19. 解答题 | 详细信息 |
如图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内,已知飞机的高度为海拔,速度为,飞行员在处先看到山顶的俯角为18°30′,经过后又在处看到山顶的俯角为81° (1)求飞机在处与山顶的距离(精确到); (2)求山顶的海拔高度(精确到) 参考数据: , |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知数列满足,数列满足,且 (1)求数列和的通项公式; (2)求数列的前项和. |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知数列满足,数列满足,其中为的前项和,且 (1)求数列和的通项公式 (2)求数列的前项和. |
22. 解答题 | 详细信息 |
如图,已知是半径为1,圆心角为的扇形,是扇形狐上的动点,点分别在半径上,且是平行四边形,记,四边形的面积为,问当取何值时,最大?的最大值是多少? |
23. 解答题 | 详细信息 |
如图,某地三角工厂分别位于边长为2的正方形的两个顶点及中点处.为处理这三角工厂的污水,在该正方形区域内(含边界)与等距的点处建一个污水处理厂,并铺设三条排污管道,记辅设管道总长为千米. (1)按下列要求建立函数关系式: (i)设,将表示成的函数; (ii)设,将表示成的函数; (2)请你选用一个函数关系,确定污水厂位置,使铺设管道总长最短. |