专题03 平面向量基本定理及坐标表示（核心素养练习）-高一数学上册专题练习免费试卷完整版

1. 解答题	详细信息
如图所示，在△OAB中，，点M是AB上靠近B的一个三等分点，点N是OA上靠近A的一个四等分点．若OM与BN相交于点P，求.

2. 选择题	详细信息
已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(－1，－2)，C(3,1)，且，则顶点D的坐标为（ ） A. B. C. D.

3. 填空题	详细信息
D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB上的中点，且，给出下列结论： ①；②； ③；④. 其中正确的结论的序号为________．

4. 选择题	详细信息
设向量不共线，若，则实数x，y的值分别为（ ） A.0，0 B.1，1 C.3，0 D.3，4

5. 选择题	详细信息
在△ABC中，点D在BC边上，且，设，则可用基底表示为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知向量，则＝（ ） A.(－2，－2) B.(2，2) C.(1，1) D.(－1，－1)

7. 选择题	详细信息
在△ABC中，，EF∥BC，EF交AC于F，设，则等于（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设点D为△ABC中BC边上的中点，O为AD边上靠近点A的三等分点，则（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知ABCD为平行四边形，其中A(5，－1)，B(－1，7)，C(1，2)，则顶点D的坐标为（ ） A.(－7，0) B.(7，6) C.(6，7) D.(7，－6)

10.	详细信息
已知向量是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使共线的是( ) A.且 B.存在相异实数，使 C.（其中实数满足） D.已知梯形．其中

11.	详细信息
已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是．则第四个顶点的坐标为（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
如图，在▱ABCD中，AC为一条对角线，若，则＝________.

13. 填空题	详细信息
已知平行四边形OABC，其中点O为坐标原点，若点，，则点C的坐标为________．

14. 填空题	详细信息
若向量共线，其中是同一平面内两个不共线的向量，则k的值为________．

15. 填空题	详细信息
设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD＝AB，BE＝BC，若为实数)，则=_______，=________．

16. 解答题	详细信息
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O点，线段OD上有点M满足，线段CO上有点N满足，设，已知，试求实数的值．

17. 解答题	详细信息
已知O是△ABC内一点，∠AOB＝150°，∠BOC＝90°，设，且，试用表示.

18. 解答题	详细信息
如图所示，在中,. （1）试用向量来表示； （2）AM交DN于O点，求AO∶OM的值．