南昌市高二数学上册期末考试考题同步训练

1. 选择题	详细信息
已知点的极坐标为，则它的直角坐标是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
函数y＝x－的导数是(　　) A.1－ B.1－ C.1＋ D.1＋

3. 选择题	详细信息
已知双曲线（）的一个焦点与抛物线的焦点重合，则（ ） A. 1 B. 2 C. D.

4. 选择题	详细信息
下列命题中错误的是（ ） A. 命题“若，则”的逆否命题是真命题 B. 命题“”的否定是“” C. 若为真命题，则为真命题 D. 在中，“”是“”的充要条件

5. 选择题	详细信息
是的导函数，若的图象如图所示，则的图象可能是 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知曲线在点处切线的倾斜角为，则等于（ ） A. 2 B. -2 C. 3 D. -1

7. 选择题	详细信息
已知函数在区间上不是单调函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．

8. 选择题	详细信息
若函数在区间内有两个零点，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于两点，若，则这样的直线l有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.0条

10. 选择题	详细信息
已知函数f(x)在R上可导，且f(x)＝x2＋2xf′(2)，则函数f(x)的解析式为(　　) A.f(x)＝x2＋8x B.f(x)＝x2－8x C.f(x)＝x2＋2x D.f(x)＝x2－2x

11. 选择题	详细信息
已知函数在处取得极大值10，则的值为（ ） A.－ B.－2 C.－2或－ D.2或－

12. 选择题	详细信息
如果函数f(x)＝x3－x满足：对于任意的x1，x2∈[0,2]，都有|f(x1)－f(x2)|≤a2恒成立，则a的取值范围是(　　) A. [－， ] B. [－， ] C. (－∞，－ ]∪[，＋∞) D. (－∞，－ ]∪[，＋∞)

13. 填空题	详细信息
设函数，则在点处的切线方程为__________．

14. 填空题	详细信息
已知函数,则它的递减区间为__________.

15. 填空题	详细信息
已知函数是奇函数，，当时，则不等式<0的解集为_______．

16. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，曲线（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线. （1）求的普通方程和的直角坐标方程； （2）若过原点的直线与曲线，分别相交于异于原点的点，，求的最大值.

17. 解答题	详细信息
设命题：函数无极值．命题， （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。

18. 解答题	详细信息
在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹． （1）求轨迹的方程； （2）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值

19. 解答题	详细信息
设函数f（x）=lnx-x2+x. （I）求f（x）的单调区间； （II）求f（x）在区间[，e]上的最大值.

20. 解答题	详细信息
已知函数有极值. （1）求的取值范围； （2）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围.

21. 解答题	详细信息
函数. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．