题目

已知：y关于x的函数y＝(k－1)x2－2kx＋k＋2的图象与x轴有交点． (1)求k的取值范围； (2)若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k－1)x12＋2kx2＋k＋2＝4x1x2． ①求k的值；②当k≤x≤k＋2时，请结合函数图象确定y的最大值和最大值． 答案：解：(1)当k＝1时，函数为一次函数y＝－2x＋3，其图象与x轴有一个交点． 当k≠1时，函数为二次函数，其图象与x轴有一个或两个交点， 令y＝0得(k－1)x2－2kx＋k＋2＝0． △＝(－2k)2－4(k－1)(k＋2)≥0，解得k≤2．即k≤2且k＝1． 综上所述，k的取值范围是k≤2． (2)①∵x1≠x2，由(1)知k＜2且k＝1． 由题意得(k－为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是________小时．