保定市高三数学上册月考试卷模拟考试训练

1. 选择题	详细信息
若复数，则（ ） A. B. C.1 D.2

2. 选择题	详细信息
已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知x，y满足不等式组，则的最大值为( ) A.2 B. C.1 D.

4. 选择题	详细信息
用二分法求方程在内的近似解，则近似解所在的区间为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
函数的大致图象为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知圆O中，弦PQ满足，则圆O半径的最小值为（ ） A. B. C.1 D.

7. 选择题	详细信息
已知定义在R上的函数的导数为，若满足，则下列结论：①；②；③；④中，一定正确的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1

8. 选择题	详细信息
（ ） A. B.2 C.1 D.

9. 选择题	详细信息
已知函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
等比数列的前项和为，若，，则（ ） A.5 B.10 C.15 D.-20

11. 选择题	详细信息
已知在内有一点P，满足，过点P作直线l分别交边AB、AC于M、N，若，，则mn的最小值为（ ） A. B. C. D.3

12. 选择题	详细信息
设函数的定义域为，若满足：①在内是单调增函数；②存在，使得在上的值域为，那么就称是定义域为的“成功函数”.若函数（且）是定义域为的“成功函数”，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，，则p是q的________条件.

14. 填空题	详细信息
在中，内角所对的边分别为，若，，，则__________．

15. 填空题	详细信息
如图，某城市人口呈指数（，，，）增长，则该城市人口从8万人开始增长到16万人，大约需要经过________年.

16. 填空题	详细信息
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，第个五角形数记作，已知，则前个五角形数中，实心点的总数为__________.[参考公式：]

17. 解答题	详细信息
已知向量、、是同一平面内的三个向量，且. （1）若，且，求； （2）若，且与互相垂直，求.

18. 解答题	详细信息
设数列的前n项和为，，. （1）求证：数列为等比数列； （2）求数列的前n项和.

19. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，设的内角所对的边分别为，且，. （1）求； （2）设，，且，与的夹角为，求的值.

20. 解答题	详细信息
在一带一路战略引领下，某企业打算从生产基地A，将货物经过公路运输到仓储点D，然后再由列车运输到目的地点C（如图），已知，，，记. （1）试用表示AD与CD； （2）设从A到D汽车的速度为50km/h，从D到C火车的速度为100km/h，求由A经D到C所用的最短时间.

21. 解答题	详细信息
已知数列为等差数列. （1）求证：； （2）设，且其前n项和，的前n项和为，求证：.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若，试判断函数是否存在零点，并说明理由； （2）若，，对，恒成立，求的最大值.