1. 选择题 | 详细信息 |
2017的相反数是( ) A. B. C. -2017 D. 2017 |
2. 选择题 | 详细信息 |
据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为 A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
如图是由五个大小相同的正方体组成的几何体,从左面看这个几何体,看到的图形的( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
不等式组的解集是( ) A. x≤2 B. x>1 C. 1<x≤2 D. 无解 |
5. 选择题 | 详细信息 |
如图,直线a||b,直线l与a,b分别相交于A,B两点,AC⊥AB交b于点C,∠1=40°,则∠2的度数是( ) A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° |
6. 选择题 | 详细信息 |
小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球.已知小明与篮框底的距离BC=5米,眼睛与地面的距离AB=1.7米,视线AD与水平线AE的夹角为a,如图所示.若tana=,则点D到地面的距离CD是( ) A. 2.7米 B. 3.0米 C. 3.2米 D. 3.4米 |
7. 选择题 | 详细信息 |
《九章算术》是中国传统数学名著,其中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊,值金10两;2头牛,5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两,则可列方程组为( ) A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
如图,点A是反比例函数y=图象上一点,过点A作x轴的平行线交反比例函数y=﹣的图象于点B,点C在x轴上,且S△ABC=,则k=( ) A. 6 B. ﹣6 C. D. ﹣ |
9. 填空题 | 详细信息 |
计算: . |
10. 填空题 | 详细信息 |
分解因式:a3-a= |
11. 填空题 | 详细信息 |
若关于x的一元二次方程kx2+4x+1=0有两个相等的实数根,则k的值是________. |
12. 填空题 | 详细信息 |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N;再分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧交于点G;作射线AG交BC于点D,若CD=2,BD=2.5,P为AB上一动点,则PD的最小值为_____. |
13. 填空题 | 详细信息 |
如图,一块四边形绿化园地,四角都做有直径为2cm的圆形喷水池,则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为________cm2. |
14. 填空题 | 详细信息 |
如图,已知正方形ABCD中,A(1,1),B(1,2),C(2,2),D(2,1),有一抛物线y=-(x+1)2向上平移m个单位(m>0)与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点,则m的取值范围是______. |
15. 解答题 | 详细信息 |
化简,其中x=2 |
16. 解答题 | 详细信息 |
有四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗均匀. (1)随机抽取一张卡片,则抽到数字“2”的概率是___________; (2)从四张卡片中随机抽取2张卡片,请用列表或画树状图的方法求抽到“数字和为5”的概率. |
17. 解答题 | 详细信息 |
某中学为打造书香校园,购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书,甲型号书柜共花了15000元,乙型号书柜共花了18000元,乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元,购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍.求甲、乙型号书柜各购进多少个? |
18. 解答题 | 详细信息 |
线段AB在由边长为1的小正方形组成的网格中,端点A、B为格点(即网格线的交点). (1)线段AB的长度为________; (2)在网格中找出一个格点C,使得△ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形,请画出△ABC; (3)在网格中找出一个格点D,使得△ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形,请画出△ABD. |
19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
某学校八、九两个年级各有学生180人,为了解这两个年级学生的体质健康情况,进行了抽样调查,具体过程如下: 收集数据 从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试,测试成绩(百分制)如下:
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20. 解答题 | 详细信息 |
甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城,在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示,根据图象提供的信息,解决下列问题: (1)A,B两城相距 千米; (2)分别求甲、乙两车离开A城的距离y与x的关系式. (3)求乙车出发后几小时追上甲车? |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知△ABC是等边三角形,四边形ADEF是菱形,∠ADE=120°(AD>AB). (1)如图①,当AD与边BC相交,点D与点F在直线AC的两侧时,BD与CF的数量关系为___________. (2)将图①中的菱形ADEF绕点A在平面内逆时针旋转α(0°<α<180°). Ⅰ.判断(1)中的结论是否仍然成立,请利用图②证明你的结论. Ⅱ.若AC=4,AD=6,当△ACE为直角三角形时,直接写出CE的长度. |
22. 解答题 | 详细信息 |
如图①,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D为边BC的中点,射线DE⊥BC交AB于点E.点P从点D出发,沿射线DE以每秒1个单位长度的速度运动.以PD为斜边,在射线DE的右侧作等腰直角△DPQ.设点P的运动时间为t(秒). (1)用含t的代数式表示线段EP的长. (2)求点Q落在边AC上时t的值. (3)当点Q在△ABC内部时,设△PDQ和△ABC重叠部分图形的面积为S(平方单位),求S与t之间的函数关系式. |
23. 解答题 | 详细信息 |
如图1,若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上,抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上(点A与点B不重合)我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线,可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有很多条. (1)如图2,已知抛物线L3:y=2x2-8x+4与y轴交于点C,试求出点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标; (2)请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的解析式,并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围; (3)若抛物y=a1(x-m)2+n的任意一条“友好”抛物线的解析式为y=a2(x-h)2+k,请写出a1与a2的关系式,并说明理由. |