2018届九年级上学期期中考试数学在线测验（安徽省合肥市五十中学西校）

1. 选择题	详细信息
抛物线的对称轴是直线（　　） A. x=-2 B. x=-1 C. x=2 D. x=1

2. 选择题	详细信息
若，则=（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
将抛物线分别向下、向右平移1个单位，所得抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为 A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：1

5. 选择题	详细信息
如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（　　） A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2

6. 选择题	详细信息
二次函数（其中a＜0，b＞0）的大致图象是下图中的（　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定△ADE与△ABC相似的是（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，抛物线的对称轴为直线x=－1，与y相交于（0，－6），则关于x的方程的解为（　　） A. B. ， C. ， D. ，

9. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=4，将△ABC折叠，使点A的对应点A′落在BC边上，折痕为DE．若AD的长为y，A′B的长为x，那么y与x之间的关系图象大约是（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，连接BD、CE，若AC?BC=3?4，则BD?CE为（　　） A. 5?3 B. 4?3 C. ?2 D. 2?

11. 填空题	详细信息
二次函数的最小值是________．

12. 填空题	详细信息
已知A（， ）和B（， ）是反比例函数的图象上两点，若，则y1与y2的大小关系是________．

13. 填空题	详细信息
如图，为测量小河两岸A、B两点之间的距离，在小河一侧选出一点C观测A、B两点，并使∠ACB=90?，若CD⊥AB，垂足为D，测得AD=10m，AC=24m，根据所测得的数据可算出A、B之间的距离是________m．

14. 填空题	详细信息
如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=11，点E、F分别在AB、AC上，沿EF折叠△ABC，点A的对应点为点A′，A′E、A′F交BC于点M、N．若AE=8，当△A′MN与△ABC相似时，则AF =________．

15. 解答题	详细信息
二次函数的图象的顶点坐标是（－2，3），它与y轴交点的坐标是（0，－3），求这个二次函数的解析式．

16. 解答题	详细信息
如图所示，已知平行四边形ABCD，E是BC延长线上的一点，连接AE交CD于点F，若AB=3，AF=4，DF=2时，求AE的长．

17. 解答题	详细信息
将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米． (1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式)； (2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

18. 解答题	详细信息
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点P． （1）以A点为位似中心，将△ABC在网格中放大成△AB1C1，使=2，请画出△AB1C1； （2）以P点为三角形的一个顶点，请画一个格点△PMN，使△PMN∽△ABC，且相似比为．

19. 解答题	详细信息
有一辆载有长方体形状集装箱的货车想通横截面为抛物线的隧道，如图所示，已知隧道底部宽AB为 4 m，高OC为 3.2 m，集装箱的宽与货车的宽都是 2.4 m，集装箱顶部离地面 2.1 m．这辆货车能通过这个隧道吗？请说明理由．

20. 解答题	详细信息
三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2．按图①的方式在这张纸片中剪去一个尽可能大的正方形，称为第1次剪取，记余下的两个三角形面积和为S1；按图②的方式在余下的Rt△ADF和Rt△BDE中，分别剪去尽可能大的正方形，称为第2次剪取，记余下的两个三角形面积和为S2；继续操作下去……． （1）如图①，求和S1的值； （2）第n次剪取后，余下的所有三角形面积之和Sn为________．

21. 解答题	详细信息
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4， ． （1）求点D的坐标; （2）求一次函数与反比例函数的解析式； （3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．

22. 解答题	详细信息
某商场销售同型号A、B两种品牌节能灯管，它们进价相同，A品牌售价可变，最低售价不能低于进价，最高利润不超过4元，B品牌售价不变．它们的每只销售利润与每周销售量如下表：（售价=进价+利润） （1）当A品牌每周销售量为300只时，B品牌每周销售多少只？ （2）A品牌节能灯管每只利润定为多少元时？可获得最大总利润，并求最大总利润．

23. 解答题	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ． （1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值； （2）当t为何值时，四边形ACQP的面积最小，最小值是多少？ （3）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．