2020年吉林省白城市通榆县九年级下册第五次模拟数学题免费试卷

1. 选择题	详细信息
已知∠A是锐角，，那么∠A的度数是（） A.15° B.30° C.45° D.60°

2. 选择题	详细信息
二次函数y=-2(x+1)²-3的最大值为（ ） A.-1 B.-2 C.-3 D.-4

3. 选择题	详细信息
如图是几种常见的汽车轮毂图案，图案围绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图是由个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的（ ） A.主视图会发生改变 B.俯视图会发生改变 C.左视图会发生改变 D.三种视图都会发生改变

5. 选择题	详细信息
已知OA，OB是圆Ｏ的半径，点C，D在圆O上，且OA∥BC，若∠ADC=26°，则∠B的度数为( ) A.30° B.42° C.46° D.52°

6. 选择题	详细信息
反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ） A.3 B.5 C.6 D.8

7. 填空题	详细信息
将一元二次方程变形为的形式为__________．

8. 填空题	详细信息
关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________．

9. 填空题	详细信息
已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，且∠C＝∠C′＝90°，若AC＝3，BC＝4，A′B′＝10，则A′C′＝_____．

10. 填空题	详细信息
（2分）若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为 ．

11. 填空题	详细信息
如图，在边长为1的小正反形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanB的值为__．

12. 填空题	详细信息
如图，设A(-2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是抛物线y=-(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为________(用“>”连接)．

13. 填空题	详细信息
如图，在一块长8m、宽6m的矩形绿地内，开辟出一块矩形的花圃，使花圃四周的绿地等宽，已知绿地的面积与花圃的面积相等，求花圃四周绿地的宽．设花圃四周绿地的宽为xm，可列方程为_____(不需要化简)．

14. 填空题	详细信息
如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为D、E，点D在上，则阴影部分的面积为_____．

15. 解答题	详细信息
小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分钟的速度录入文字时，经过240分钟能完成录入．设他录入文字的速度为v字/分钟时，完成录入的时间为t分钟．求t与v之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)．

16. 解答题	详细信息
如图，有四张质地完全相同的卡片，正面分别写有四个角度，现将这四张卡片洗匀后，背面朝上． (1)若从中任意抽取--张，求抽到锐角卡片的概宰； (2)若从中任意抽取两张，求抽到的两张角度恰好互补的概率．

17. 解答题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，若BC＝6，sinA＝，求DE的长．

18. 解答题	详细信息
“今有井径五尺，不知其深，立五尺于井上，从木末望水岸，入径2尺，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，请你求出井深BD．

19. 解答题	详细信息
（1）图1是的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形； （2）如图2，在正方形网格中，以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，画出旋转后的； （3）如图3，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、、都是格点，作关于点的中心对称图形．

20. 解答题	详细信息
某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为37°，测得点C处的俯角为45°．又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，求教学楼BC的高度．（注：点A,B,C,D都在同一平面上．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

21. 解答题	详细信息
实践：如图△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法） （1）作∠BAC的平分线，交BC于点O. （2）以O为圆心，OC为半径作圆. 综合运用：在你所作的图中， （1）AB与⊙O的位置关系是_____ .（直接写出答案） （2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半径.

22. 解答题	详细信息
某公司种植和销售一种野山菌，已知该野山菌的成本是12元/千克，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天该野山菌的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)的函数关系如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）求这一天销售野山菌获得的利润W的最大值．

23. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，双曲线l：y＝（x＞0）过点A(a，b)，B(2，1)（0＜a＜2）；过点A作AC⊥x轴，垂足为C． （1）求l的解析式； （2）当△ABC的面积为2时，求点A的坐标； （3）点P为l上一段曲线AB（包括A，B两点）的动点，直线l1：y＝mx+1过点P；在（2）的条件下，若y＝mx+1具有y随x增大而增大的特点，请直接写出m的取值范围．（不必说明理由）

24. 解答题	详细信息
小华同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究． （一）猜测探究 在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB． （1)如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是_______，NB与MC的数量关系是_______； （2)如图2，点E是AB延长线上点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。 （二)拓展应用 如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旅转60°，得到线段A1Q，连接B1Q．求线段B1Q长度的最小值．

25. 解答题	详细信息
如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm．P，Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A出发沿A→B方向运动，速度为每秒1cm，到达点B停止运动；点Q从点B出发沿B→C→A方向运动，速度为每秒2cm，到达点A停止运动．它们同时出发，设出发时间为t秒． （1）当t=________秒时，PQ∥AC； （2）设△PQB的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）当点Q在边CA上运动时，直接写出能使△BCQ为等腰三角形的t的值．

26. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C （0，3），点P在该抛物线的对称轴上，且纵坐标为2． （1）求抛物线的表达式以及点P的坐标； （2）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称α为此三角形的“特征角”． ①当D在射线AP上，如果∠DAB为△ABD的特征角，求点D的坐标； ②点E为第一象限内抛物线上一点，点F在x轴上，CE⊥EF，如果∠CEF为△ECF的特征角，求点E的坐标．