北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 同步测试(）

1. 选择题	详细信息
下列各式：①（x﹣2y）（2y+x）；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）；③（﹣x﹣2y）（x+2y）；④（x﹣2y）（﹣x+2y）．其中能用平方差公式计算的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④

2. 选择题	详细信息
A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ） A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2

4. 选择题	详细信息
A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以验证的等式为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
的计算结果为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
下列运算能运用平方差公式运算的是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
下列各式中能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ） A. B. C. D.

10. 填空题	详细信息
如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为

11. 填空题	详细信息
如果，，则________．

12. 填空题	详细信息
若，则________．

13. 填空题	详细信息
某学校改造一个边长为米的正方形花坛，经规划后，南北向要缩短米，东西向要加长米，则改造后花坛的面积是________平方米，改造后花坛的面积减少了________平方米．

14. 填空题	详细信息
________ ．

15. 填空题	详细信息
一个正方形的面积为，如果边长增加，则面积增加了________．

16. 填空题	详细信息
计算：________，________．

17. 填空题	详细信息
计算：________．

18. 填空题	详细信息
________．

19. 填空题	详细信息
在边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形（如图），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是________．（用字母表示）

20. 解答题	详细信息
应用乘法公式进行简便运算： （1）； ．

21. 解答题	详细信息
计算：…的值．

22. 解答题	详细信息
化简．

23. 解答题	详细信息
乘法公式的探究及应用． （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）； （3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 ； （4）运用你所得到的公式，计算下列各题： ①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

24. 解答题	详细信息
某同学在计算3（4+1）（+1）时，把3写成(4﹣1)后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算： 3（4+1）（+1）=（4﹣1）（4+1）（+1）=（﹣1）（+1）=﹣1=255． 请借鉴该同学的经验，计算：．

25. 解答题	详细信息
如图，在边长为的正方形的一角是一个边长为的正方形，请用这个图形验证公式：．

26. 解答题	详细信息
如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如： ，，；则、、这三个数都是奇特数． （1）和这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式． （2）设两个连续奇数是和（其中取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是的倍数吗？为什么？

27. 解答题	详细信息
乘法公式的探究及应用． （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）； （3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 ； （4）运用你所得到的公式，计算下列各题： ①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．